高中数学试题库在三角形ABC中,a+c=2b,A-C=60,求B的正弦值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 18:38:13
高中数学试题库在三角形ABC中,a+c=2b,A-C=60,求B的正弦值?
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高中数学试题库在三角形ABC中,a+c=2b,A-C=60,求B的正弦值?
高中数学试题库
在三角形ABC中,a+c=2b,A-C=60,求B的正弦值?

高中数学试题库在三角形ABC中,a+c=2b,A-C=60,求B的正弦值?
1、根据正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC
得:a=(sinA/sinB)*b c=(sinC/sinB)*b
将其带入已知条件 a+c=2b中
可得sinA+sinC=2sinB
根据三角函数和公式
sinA+sinC=2sin[(A+C)/2] * cos[(A-C)/2]
∴A+B+C=∏
∵sin[(A+C)/2]=sin[(∏-B)/2]=sin(∏/2-B/2)=cos(B/2)
∴A-C=60°
∵cos[(A-C)/2]=cos30°=(√3)/2
∵sinA+sinC=√3*cos(B/2)=2sinB
根据倍角公式 sinB=2sin(B/2)cos(B/2)
√3*cos(B/2)=4sin(B/2)cos(B/2)
sin(B/2)=(√3)/4
cos(B/2)=√(1-((√3)/4)^2)
=(√13)/4
sinB=2sin(B/2)cos(B/2)=(√39)/8

高中数学试题库在三角形ABC中,a+c=2b,A-C=60,求B的正弦值? 在三角形ABC中,若A=60度,a=根号3,b+c=3,求三角形ABC的面积高中数学三角函数应用 高中数学!在三角形ABC中,已知A=45°,a=2,c=根号6,求b及三角形ABC面积S. 求详高中数学!在三角形ABC中,已知A=45°,a=2,c=根号6,求b及三角形ABC面积S. 求详细过程!谢谢! 高中数学导学导练在三角形ABC中,a,b,c成等差数列问题在三角形ABC中,a,b,c成等差数列,且A-C=90度,那么sinA=______,sinB=______,sinC=_______ 高中数学,已知在△ABC中,∠A=45°,a=2,c=√6,解这个三角形 高中数学导学导练则最大角等于问题在三角形ABC中,若a:b:c=56:9:61,则最大角等于_______ 高中数学解三角形,急迫求解TAT,在线等……在三角形ABC中,A=30°,C=105°,a=10,求b,c 高中数学导学导练则这个三角形最大角的补角问题在三角形ABC中,若a:b:c=3:5:7,则这个三角形最大角的补角为()A,60B,90C,120D,150 高中数学导学导练在三角形ABC中则a=问题在三角形ABC中,tanB=1,tanC=2,b=100,则a=_____ 高中数学导学导练则此三角形解的情况问题在三角形ABC中,a=80,b=100,A=45度,则此三角形解的情况()A,B,C,D, 提问高中数学在三角形ABC中,若tanB=[cos(C-B)]/[sinA+sin(C-B)],则这个三角形是什么三角形? 要过程!谢呀! 在三角形ABC中,∠A+∠C=∠B,那么三角形ABC是( )三角形 一个高中数学关于解三角形的题 求大大们解答在三角形ABC中 角A.B.C所对的边为a.b.c acosA=bsinB.则 sinAcosA+cos 平方B 求结果 高中数学三角函数 在三角形ABC中,角C=90度,角A,角B,角C所对的边长分别为a,b,c 若c高中数学三角函数在三角形ABC中,角C=90度,角A,角B,角C所对的边长分别为a,b,c若cosA-cosB= -7/13 则a:b:c=? 高中数学-(要有过程)-在在三角形ABC中,角A,B,C 的对边分别为a,b,c,在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,角A,B,C成等差数列,则cosB= ,若同时边a,b,c,成等比数列,则cos2A= 高中数学在△ABC中,A、B、C为三角形的三个内角,且A<B<C,sinB=4/5,cos(2A+C)=-4/5,求cos2A的值 高中数学懂得进,急啊,完了追加10填空:在三角形ABC中,已知a=1,A=六分之派,则(sinA+sinB+sinC)分之(a+b+c)=设三角形ABC的内角ABC所对的边为abc,若(a+b)分之(a+c)=c分之(b-a),则角B的弧度数是在三角形ABC中,B 在三角形ABC中 证明S三角形ABC=[a^2sinBsinC]/2sin(B+C)