2/1*2=2/1+2,4/3*4=4/3+4.若a/b*10=a/b+10（a.b都是正数）求a+b的最小值

2/1*2=2/1+2,4/3*4=4/3+4.若a/b*10=a/b+10（a.b都是正数）求a+b的最小值
2/1*2=2/1+2,4/3*4=4/3+4.若a/b*10=a/b+10（a.b都是正数）求a+b的最小值

2/1*2=2/1+2,4/3*4=4/3+4.若a/b*10=a/b+10（a.b都是正数）求a+b的最小值
解;a/b*10=a/b+10（a.b都是正数）
9*（a/b)=10
a/b=10/9或者(10/9)*m,(m是任意正整数）
而9和10互质,m=1是最小的正整数.
所以在a=10 b=9时,a+b为最小值,并且=19.

等式两边同时乘以b，得10a=a+10b,即9a=10b，因为a和b都是正整数，而9和10互质，所以最小的a和b是a=10 b=9，所以a+b=19

在a=10 b=9时，a+b为最小值，并且=19