数学4sinΘcosΘ-5sinΘ-5cosΘ-1=0那么sin三次方Θ+cos三次方Θ=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 16:51:53
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由sin三次方Θ+cos三次方Θ :
得 (sinΘ+cosΘ)*[(sinΘ)^2+(cosΘ)^2-sinΘcosΘ]
=(sinΘ+cosΘ)*(1-sinΘcosΘ)
=(sinΘ+cosΘ)*(2-2sinΘcosΘ) /2
=(sinΘ+cosΘ)*[3-(1 + 2sinΘcosΘ)] /2
=(sinΘ+cosΘ)*[3-(sinΘ + cosΘ)^2] /2 .(1)
有4sinΘcosΘ-5sinΘ-5cosΘ-1=0
得:2(sinΘ+cosΘ)^2 - 5(sinΘ+cosΘ) -3=0
则 (sinΘ+cosΘ)= -1/2 或 3(舍去) .(2)
将(2)带入(1),计算得
(sinΘ)^3+(cosΘ)^3= 11/16 ;