一道数学速算题某年级有甲乙丙丁4个班,乙丙丁三个班的人数是131人,甲乙丙三个班的人数是134人；乙丙两班的人数比甲丁两半的人数少1人,问这4个班的总人数是多少?

一道数学速算题某年级有甲乙丙丁4个班,乙丙丁三个班的人数是131人,甲乙丙三个班的人数是134人；乙丙两班的人数比甲丁两半的人数少1人,问这4个班的总人数是多少?
一道数学速算题
某年级有甲乙丙丁4个班,乙丙丁三个班的人数是131人,甲乙丙三个班的人数是134人；乙丙两班的人数比甲丁两半的人数少1人,问这4个班的总人数是多少?

一道数学速算题某年级有甲乙丙丁4个班,乙丙丁三个班的人数是131人,甲乙丙三个班的人数是134人；乙丙两班的人数比甲丁两半的人数少1人,问这4个班的总人数是多少?
设甲、乙、丙、丁4个班人数分别为w、x、y、z,则
x+y+z=131……（1）
w+x+y=134……（2）
x+y+1=w+z……（3）
（1）+（2）得
w+z+2（x+y）=265……（4）
由（3）和（4）得
w+z=89 x+y=88
∴x+y+z+w=88+89=177
∴4个班总人数是177人

renren10998 ，你好：
甲丁的总人数为X，乙丙的总人数为Y。
根据乙丙两个班的总人数比甲丁两个班的总人数少1人
Y+1=X
根据不算甲班，其余三个班的总人数是131人，不算丁班，其余三个班的总人数是134人
（131-Y）+（134-Y）=X
丁的人数 甲的人数
解得X=89，Y=88
总人数=X+Y=177...

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renren10998 ，你好：
甲丁的总人数为X，乙丙的总人数为Y。
根据乙丙两个班的总人数比甲丁两个班的总人数少1人
Y+1=X
根据不算甲班，其余三个班的总人数是131人，不算丁班，其余三个班的总人数是134人
（131-Y）+（134-Y）=X
丁的人数 甲的人数
解得X=89，Y=88
总人数=X+Y=177

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131+134=265
265+2*1=267
267/(1+2)=89
89-1=88
88+89=177
四个班共有177人

177人

设人数分别是a,b,c,d
b+c+d=131
a+b+c=134
b+c=a+d-1
要求a+b+c+d
前两个式子相加有
a+2b+2c+d=265
减去最后一个式子的0.5倍，有
1.5（a+b+c+d）=265.5
因此总人数有177

设四个班人数为a,b,c,d
则
b+c+d=131
a+b+c=134
b+c=a+d-1
三式相加可得
3(b+c)=264
b+c=88
所以a+d=88+1=89
所以a+b+c+d=88+89=177
答：共有177人

131+134=甲乙+2乙丙=乙丙+1+2乙丙
乙丙=264/3=88 甲乙丙丁4个班=88+88+1=177

乙丙丁+甲乙丙=甲+丁+2*（乙+丙）
设甲+丁=x
则乙+丙=x-1
x+2*（x-1）=131+134
x=89
所以所有班的人为
x+（x-1）=89+88=177（人）

由”乙丙丁三个班的人数是131人，甲乙丙三个班的人数是134人“可知：
甲班+2（乙班+丙班）+丁班=131+134=265人，又因为”乙丙两班的人数比甲丁两半的人数少1人“
所以乙班+丙班=（265-1）/3=88人，甲班+丁班=89人
甲班+乙班+丙班+丁班=88+89=177

乙丙丁三个班的人数是131人，甲乙丙三个班的人数是134人
那么两倍的乙丙和甲丁的人数为265
乙丙两班的人数比甲丁两半的人数少1人
那么结合上个条件乙丙88人
甲丁89人
总人数177

设乙丙两班的总人数为x-1，则甲丁两班的总人数为x,
因为乙丙丁三个班的人数是131人，甲乙丙三个班的人数是134人，
所以131+134=甲乙丙丁4个班总人数+乙丙两班的总人数，
所以得方程2x-1=134+131-(x-1),
所以x=89,
所以总人数2x-1=178-1=177.

（乙+丙+丁）+（甲+乙+丙）=（甲+丁）+2（乙+丙）=131+134=265(人）
甲+丁=乙+丙+1
乙+丙+1+2（乙+丙）=265（人）
3（乙+丙）=264（人）
乙+丙=88（人）
甲+丁=88+1=89（人）
甲+乙+丙+丁=88+89=177(人）

177 甲=a 乙=b 丙=c 丁=d
b+c+d=131 a+b+c=134 b+c=a+d-1
a+d-+d=131 a+d-1+a=134
a=46 d=43 b+c=131-d=88
a+b+c+d=177

解设甲班有a人，乙有b人，丙有c人，丁有d人，根据题意得：
a+b+c=134
b+c+d=131
a+b+c+d+b+c=134+131=265 a+d+2(c+b)=265
a+d=b+c+1
b+c+1+2b+2c=265 c+b=88 a=134-88=46 d=131-88=43
a+b+c+d=46+43+88=177
答：4个班的人数是177人。

按照已知条件，式子可以列成这样：
乙 +丙 +丁 = 131 (1)
甲 +乙 +丙 = 134 (2)
甲 -乙 -丙 +丁 = 1 (3)
把(1)(2)式两...

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按照已知条件，式子可以列成这样：
乙 +丙 +丁 = 131 (1)
甲 +乙 +丙 = 134 (2)
甲 -乙 -丙 +丁 = 1 (3)
把(1)(2)式两边都乘以2化为
2乙 +2丙 +2丁 = 262 (1)*2
2甲 +2乙 +2丙 = 268 (2)*2
甲 -乙 -丙 +丁 = 1 (3)
把以上三式相加得到
3(甲+乙+丙+丁)=262+268+1=531
甲+乙+丙+丁=177

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