如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=40°,BD是∠B的角平分线,延长BD至E,使DE=AD,则∠ECA=对了,不好意思哩.我级数不够,不能上传图片。其实就是构成了一个AECB的四边形,而D点是对角线交点,∠ABC是40°,BE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 00:25:04
如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=40°,BD是∠B的角平分线,延长BD至E,使DE=AD,则∠ECA=对了,不好意思哩.我级数不够,不能上传图片。其实就是构成了一个AECB的四边形,而D点是对角线交点,∠ABC是40°,BE
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如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=40°,BD是∠B的角平分线,延长BD至E,使DE=AD,则∠ECA=对了,不好意思哩.我级数不够,不能上传图片。其实就是构成了一个AECB的四边形,而D点是对角线交点,∠ABC是40°,BE
如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=40°,BD是∠B的角平分线,延长BD至E,使DE=AD,则∠ECA=
对了,不好意思哩.我级数不够,不能上传图片。
其实就是构成了一个AECB的四边形,而D点是对角线交点,∠ABC是40°,BE 是∠ABC的角平分线,点E在△ABC的AC那条边的外面一点,D是BE和AC的交点

如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=40°,BD是∠B的角平分线,延长BD至E,使DE=AD,则∠ECA=对了,不好意思哩.我级数不够,不能上传图片。其实就是构成了一个AECB的四边形,而D点是对角线交点,∠ABC是40°,BE
图呢?

在BC上截取BF=AB,连接DF,

∵BD是∠ABC的平分线,

∴∠ABD=∠FBD,

在△ABD和△FBD中,

   AB=FB∠ABD=∠AD=AD     

FBD,

∴△ABD≌△FBD(SAS),

∴DF=DA=DE,∠A=∠DFB,

又∵AB=AC,

∴∠ACB=∠ABC=40°,

∴∠A=180°-∠ACB-∠ABC=100°,

∴∠DFC=180°-∠DFB=180°-∠A=80°,

∴∠FDC=180°-∠ACB-∠DFC=60°,

∵∠EDC=∠ADB=180°-∠ABD-∠A=180°-20°-100°=60°,

∴∠FDC=∠EDC,

在△DCE和△DCF中,

   DE=DF∠EDC=∠FDCCD=CD     

∴△DCE≌△DCF(SAS),

∴∠ECA=∠DCB=40°.

故答案为:40°