作业帮四边形ABCD中,AD//BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°.将△ADB沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,构成三棱锥A-BCD,则在三棱锥A-BCD中,下列命题正确的是：A 平面ABD⊥平面ABC B平面ADC⊥平面BDC C平面ABC⊥平面BDC D平面A
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 21:00:25
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四边形ABCD中,AD//BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°.将△ADB沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,构成三棱锥A-BCD,则在三棱锥A-BCD中,下列命题正确的是：A 平面ABD⊥平面ABC B平面ADC⊥平面BDC C平面ABC⊥平面BDC D平面A
四边形ABCD中,AD//BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°.将△ADB沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,构成三棱锥A-BCD,则在三棱锥A-BCD中,下列命题正确的是：
A 平面ABD⊥平面ABC B平面ADC⊥平面BDC
C平面ABC⊥平面BDC D平面ADC⊥平面ABC
正确答案是D 我选的B 请会的大仙说明一下理由!
四边形ABCD中,AD//BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°.将△ADB沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,构成三棱锥A-BCD,则在三棱锥A-BCD中,下列命题正确的是：A 平面ABD⊥平面ABC B平面ADC⊥平面BDC C平面ABC⊥平面BDC D平面A
如图：令AB=1,AD=1,BC=2,DC=根号2.
则A-BCD中,作AE垂直于BD,则AE垂直于平面BCD,
所以AE垂直于CE,AE=2分之根号2,CE=二分之根号十,所以AC=根号3,AB=1,BC=2,
AB平方+AC平方=BC平方,故AB垂直于AC,
又因为AB垂直于AD,故AB垂直于平面ACD,
所以,ABC垂直于ACD.故选D.