证明成立：[cos(3x)-sin(3x)]/(cosx+sinx)=1-2sin(2x).

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 01:57:34
证明成立：[cos(3x)-sin(3x)]/(cosx+sinx)=1-2sin(2x).
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证明成立：[cos(3x)-sin(3x)]/(cosx+sinx)=1-2sin(2x).
证明成立：[cos(3x)-sin(3x)]/(cosx+sinx)=1-2sin(2x).

证明成立：[cos(3x)-sin(3x)]/(cosx+sinx)=1-2sin(2x).
cos(3x)-sin(3x)
= cos(2x+x)-sin(2x+x)
= cos2xcosx-sin2xsinx-sin2xcosx-cos2xsinx
= (cos^2x-sin^2x)cosx-2sinxcosxsinx-2sinxcosxcosx-(cos^2x-sin^2x)sinx
= cos^3x-sin^2xcosx-2sin^2xcosx-2sinxcos^2x-cos^2xsinx+sin^3x
= cos^3x+sin^3x-3cos^2xsinx-3cos^2x
= (cosx+sinx)(cos^2x-cosxsinx+sin^2x)-3cosxsinx(cosx+sinx)
= (cosx+sinx)(cos^2x-cosxsinx+sin^2x-3cosxsinx)
= (cosx+sinx)(cos^2x+sin^2x-4cosxsinx)
= (cosx+sinx)(1-2sin2x)
即：cos(3x)-sin(3x) = (cosx+sinx)(1-2sin2x)
∴[cos(3x)-sin(3x)] / (cosx+sinx) = (1-2sin2x)

证明成立：[cos(3x)-sin(3x)]/(cosx+sinx)=1-2sin(2x). 证明等式：[cos(3x)-sin(3x)]/(cosx+sinx)=1-2sin(2x).成立 证明sin^2(x)+cos^2(x+30)+sin(x)cos(x+30)=3/4 1-(sin^6x+cos^6x)=3sin^2xcos^2x 如何证明? 证明1-sin^6x-cos^2x/1-sin^4x-cos^4x=3/2 sin(2x+pi/3)=cos(2x-pi/6) 成立吗 化简sin(x)(cos(x)+cos(3x)+cos(5x)+cos(7x)) 已知sin(x)+3cos(x)=2,求sin(x)-cos(x)/sin(x)+cos(x)=? sin[cos^2(x^3+x)],求导 根号3sin x+cos x要化简 求使不等式((X方+1)COSθ-X(COSθ-5)+3)/(X方-X+1)大于SINθ-1对一切实数X都成立 证明sin^3x(1+cotx)+cos^3x(1+tanx)=sinx+cosx Δy=sin(x+Δx)-sinx=2cos(x+Δx/2)sin Δx/2怎么证明这个等式成立 2sin^2x - 5sin x cos x=3 cos^2x,求X, 证明下列等式成立：(1)cos(x+2/π)=-sinx (2)sin(π-x)=sinx 证明下列等式成立(1)cos(x+2/π)=-sinx(2)sin(π-x)=sinx 求解一道关于棣莫佛定理的证明题求证 sin(3x) = 3cos^2(x)sin(x)-sin^3(x) 等式cos x - sin x=2.1成立吗