已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,CD=3,AC=5,求BC、AB长度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 22:41:16
已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,CD=3,AC=5,求BC、AB长度
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已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,CD=3,AC=5,求BC、AB长度
已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,CD=3,AC=5,求BC、AB长度

已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,CD=3,AC=5,求BC、AB长度
根据你的要求以下最符合你的要求
面积相等 S△abc=1/2 x ab x dc = 1/2 ac x bc
即 ab x 3= 5 x bc 得 ab=5/3bc
在用勾股定理 ac²+bc²=ab²
9+bc²=(5/3bc)²
bc=15/4
ab=25/4

bc=15/4
ac=25/4

在RT△ACD中AD²=AC²-CD²=25-9=16
所以AD=4
可证明△ACD与△ABC相似
所以AC/AB=AD/AC AD/AC =CD/BC
所以5/AB=4/5 4/5=3/BC
所以AB=25/4
BC=15/4

用三角形相似吧。
由题可知:AD=4(勾股定理)
三角形ADC相似于三角形ACB
得出:1、AD/AC=AC/AB,即4/5=5/AB,得出AB=25/4=6.25
2、AD/AC=CD/CB即4/5=3/CB,得出BC=15/4=3.75
答:AB=6.25 BC=3.75能不能别用相似?只用直角三角形定理,性质和全等三角形啊?早说: 角A=角DCB...

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用三角形相似吧。
由题可知:AD=4(勾股定理)
三角形ADC相似于三角形ACB
得出:1、AD/AC=AC/AB,即4/5=5/AB,得出AB=25/4=6.25
2、AD/AC=CD/CB即4/5=3/CB,得出BC=15/4=3.75
答:AB=6.25 BC=3.75

收起

用勾股定理吧:
AD=根号(5^2-3^2)=4
设BC长度为X,AB长度为Y
根据勾股定理得:
X^2+5^2=Y^2
(Y-4)^2+3^2=X^2
解方程得X=3.75,Y=6.25

已知:在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,且CD²=AD·BD.求证:△ABC是直角三角形. 已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,且DE⊥AC,DF⊥BC.求证:四边形DECF是正方形. 已知:△ABC中,∠ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB交AB于E.求证:MD=AM 如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB求证MD=AM 如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE三等分∠ACB,且CD⊥AB,请你证明:(1)CE是Rt△ABC的中线(2)AB=2BC 已知△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE三等份∠ACB,且CD⊥AB请你说出理由(1) CE是Rt△ABC的中线(2)AB=2BC 如图,已知直角△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,角平分线AF交CD于E,那么△CEF是不是等腰三角形? 已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,CD=3,AC=5,求BC、AB长度 如图所示,已知在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB于D,求CD的长 已知:△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为点D.求证:AB²=AD²+BD²+2CD² 已知:△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,求证:AB²=AD²+BD²+2CD²;如题 已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°.CD⊥AB于D,AD=8.BD=4.求△ABC的面积 已知直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AC=2BC,求S△ABC:△DBC的值 已知Rt△ABC中,∠ACB=90,CD⊥AB,求证:AC²:BC²=AC:BD 已知在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,BC²=BD×AB,求证CD⊥AB 在△ABC中,∠ACB=90°,CD、CE三等分∠ACB于点E、D,CD⊥AB于D.求证AB=2BC 已知在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CD,BF⊥CD,AB交CD于E,求证:DF=CD-AD 已知在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CD,BF⊥CD,AB交CD于E,求证:DF=CD-AD