sinα=12/13,sin（α+β）=4/5,α、β∈（0,π/2）,求（cosβ/2）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 02:26:57
sinα=12/13,sin（α+β）=4/5,α、β∈（0,π/2）,求（cosβ/2）
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sinα=12/13,sin（α+β）=4/5,α、β∈（0,π/2）,求（cosβ/2）
sinα=12/13,sin（α+β）=4/5,α、β∈（0,π/2）,求（cosβ/2）

sinα=12/13,sin（α+β）=4/5,α、β∈（0,π/2）,求（cosβ/2）
α、β∈（0,π/2）,
sinα=12/13
所以 π/3＜α＜π/2
因为sin（α+β）=4/5
所以 α+β＞π/2
所以 cos（α+β）=-3/5
cosα=5/13
所以 cosβ=cos（α+β-β）=cos（α+β）cosβ+sin（α+β）sinβ=-3/5*5/13+4/5*12/13==（48-15）/65=33/65=11/15
cosβ=2cos²β/2-1=11/15
cosβ/2=√（13/15）

α、β∈(0，π/2)
所以cosA=5/13
cos(A+B)=-3/5
cosB=cos(A+B)cosA+sin(A+B)sinA=-3/5*5/13+12/13*4/5=-11/15
cosβ=2cos²β/2-1=11/15
cosβ/2=√(13/15)

cos(A+B)=-3/5
cosB=cos(A+B)cosA+sin(A+B)sinA=-3/5*5/13+12/13*4/5=-11/15
cosβ=2cos²β/2-1=11/15
cosβ/2=√(13/15)

证明sin（α＋β）sin（α－β）=sinα-sinβ 时间 证明sin（2α+β）/sinα-2cos（α+β）=sinβ/sin时间 证明sin（2α+β）/sinα-2cos（α+β）=sinβ/sinα sin(α-π/4)=12/13,sinα= 求证：sin(2α+β)/sinα-2cos（α+β）=sinβ/sinα 求证:sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα 求证sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα 求证sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα 求证sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα 证明：sin(2α+β)/sinα - 2cos(α+β)=sinβ/sinα 已知sin（2α+ β）=5sinβ,求证：2sin（α+ β）=3sinα 化简sin(α+β)+sin(α-β)+2sinαsin(3π/2-β)= sin(α+β)sin(α-β)=sin^2α-sin^2β的推导过程 若sin^2β-sin^2α=m,则sin(α+β)sin(α-β) 求证：sinα+sinβ=2sin(α+β)/2 *cos（α-β）/2 sinα+sinβ=1/3 求sinα-(cosβ）^2最大值 求证：sin²α+sin²β+2sinαsinβcos(α+β)=sin²(α+β) 在三角形ABC中,证明cosα=（sin²β+sin²γ-sin²α）/（2sinβ*sinγ） 请证明在三角形ABC中：cosα=（sin²γ+sin²β-sin²α　）/2sinγ*sinβ