作业帮导数的证明!(1):f(x)=a^x,证明：f(x)'=a^x*(1/ln(a))...(2):f(x)=log(a)X,证明：f(x)'=1/(x*ln(a))...
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 23:19:50
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导数的证明!(1):f(x)=a^x,证明：f(x)'=a^x*(1/ln(a))...(2):f(x)=log(a)X,证明：f(x)'=1/(x*ln(a))...
导数的证明!
(1):f(x)=a^x,证明：f(x)'=a^x*(1/ln(a))...
(2):f(x)=log(a)X,证明：f(x)'=1/(x*ln(a))...
导数的证明!(1):f(x)=a^x,证明：f(x)'=a^x*(1/ln(a))...(2):f(x)=log(a)X,证明：f(x)'=1/(x*ln(a))...
(a^x)'
=lim(h->0) [a^(x+h) - a^x]/h
=lim(h->0) a^x*[a^h - 1]/h
① ∵ (h->0) [a^h - 1] h*lna
=lim(h->0) a^x*[h*lna]/h
= a^x*lna
② ∵ 令:t=[a^h - 1] 则:h->0 时,t->0,h=ln(1+t)] *(1/lna )
=lim(t->0) a^x* t/[ln(1+t)] *1/lna ]
=lim(t->0) a^x*lna* t/ln(1+t)
= a^x*lna
(loga x)' (x>0)
=[(1/lna)*lnx]'
=(1/lna)*[lnx]'
=(1/lna)* lim(h->0) [ln(x+h) - lnx]/h
=(1/lna)* lim(h->0) [ln(1+h/x)]/h
∵ (h->0时,h/x ->0 ,ln(1+h/x) h/x
=(1/lna)* lim(h->0) [h/x]/h
= 1/lna*(1/x)
= 1/xlna
导数的证明!(1):f(x)=a^x,证明：f(x)'=a^x*(1/ln(a))...(2):f(x)=log(a)X,证明：f(x)'=1/(x*ln(a))...
f(x)=(1-x)e^x-a的导数
设f(x)在区间[a,b]上连续,且f(x)>0,证明 f(x)在[a,b]上的导数 乘 1/f(x)在[a,b]上的导数 >=(b-a)的平方
f（x）=x∧a的导数过程证明过程详细
f(x)=x/x^2+1的单调区间,并证明.不能用导数知识
f(x)=(x-a)^1/2的导数
f(x) 的导数 f`(x)在［a,b］上连续,且f(b)=a,f(a)=b,证明：定积分∫[a,b]f(x) f`(x)dx=1／2(a^2-b^2)
证明函数F(x)=1/x在任一不含有0的闭区间[a,b]上强可导,且其导数为1/x²简单证明即可
设函数f(x)=e^x-e^-x（1）证明f(x)的导数f'(x)>=2 (2)若对所有x≥0有f(x)≥ax,求a的取值范围
f(x)=(a^x)x^a的导数
导数基础题设f（x）在R上可导,求f(-x)在x=a处的导数与f(x)在x=-a处的导数的关系.画图看是相反数,证明过程怎么写?
f(x)=a^(bx) ,求f(x)的导数!.
f(x)=a^x用极限证明导数为a^x|na
证明F(x)导数不存在
判断并证明f(x)=log(a)1-x/1+x ,(a>0,a≠1)的单调性,用函数知识求,不要用导数
证明:函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)在区间(1,3)内至少存在一点a,使得它的二阶导数是0
f(x)=x^2(x-a)的导数是什么
证明f（x）的导数*lnx+f（x）* （2/x）=0