函数f（x）=x³+ax²+bx+1的导数满足f‘（1）=2a-6.f‘（2）=-b-18.判断函数的单调性并指出相应的单调区间

函数f（x）=x³+ax²+bx+1的导数满足f‘（1）=2a-6.f‘（2）=-b-18.判断函数的单调性并指出相应的单调区间
函数f（x）=x³+ax²+bx+1的导数满足f‘（1）=2a-6.f‘（2）=-b-18.判断函数的单调性并指出相应的单调区间

函数f（x）=x³+ax²+bx+1的导数满足f‘（1）=2a-6.f‘（2）=-b-18.判断函数的单调性并指出相应的单调区间
f'(x)=3x²+2ax+b
f'(1)=3+2a+b=2a-6,得：b=-9
f'(2)=12+4a+b=-b-18,得：a=(-b-15)/2=(9-15)/2=-3
故f'(x)=3x²-6x-9=3(x-3)(x+1)
得极值点为x=-1,3
单调增区间：x