用6种不同的颜色,分别向4个相邻的1、2、3、4、号格子里涂一种颜色,要求相邻两个格子颜色不同,并且1号格子与4号格子颜色也不相同.那么,总共有多少种不同的涂法?C(6,2)*A(2,1)+C(6,3)*A(3,1)*4+C(6,4
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 08:32:51
用6种不同的颜色,分别向4个相邻的1、2、3、4、号格子里涂一种颜色,要求相邻两个格子颜色不同,并且1号格子与4号格子颜色也不相同.那么,总共有多少种不同的涂法?C(6,2)*A(2,1)+C(6,3)*A(3,1)*4+C(6,4
用6种不同的颜色,分别向4个相邻的1、2、3、4、号格子里涂一种颜色,要求相邻两个格子颜色不同,并且1号格子与4号格子颜色也不相同.那么,总共有多少种不同的涂法?
C(6,2)*A(2,1)+C(6,3)*A(3,1)*4+C(6,4)*A(4,4)=630种
或者用其他方法算出630的步骤,
用6种不同的颜色,分别向4个相邻的1、2、3、4、号格子里涂一种颜色,要求相邻两个格子颜色不同,并且1号格子与4号格子颜色也不相同.那么,总共有多少种不同的涂法?C(6,2)*A(2,1)+C(6,3)*A(3,1)*4+C(6,4
1空 有6种排法 C6,1(6为下标,1为上标)
2空 有5种排法 C5,1 (意为五种颜色里选一种 上同)
3空 分情况 若3与1同色 则 3只有一种选择C1,1,就是与1同色 那第四空有5种选择(不与1,3同色 ,又因为1,3颜色一致,6色中5种符合要求)C5,1
若3与1不同色 即与1,2都不同色 则3空有4种选法C4,1 第四空不与3,1同色 则有4种选法c4,1
则共有C(6,1)*C(5,1)*C(1,1)*C(5,1)+C(6,1)*C(5,1)*C(4,1)*C(4,1)=630
分四步
1号:6种,
2号:5种,
4号与2号相同:1种,3号:5种
4号与2号不同:4种,3号:4种
共有6*5*(1*5+4*4)=360种
C(6,2)*A(2,1)+C(6,3)*A(3,1)*4+C(6,4)*A(4,4)=630种。
6*5*1*5+6*5*5*4=750