已知sin（5π-α）=√2cos（7/2π+β）和√3cos（-α）=-√2cos（π+β）,且0＜α＜π,0＜β＜π求α和β的值.

1.已知sinα+cosα=(√2)/2,求sin^3α+cos^3α的值.（详解,注:√2表示根号2,sin^3α表示sinα的三次方）2.{cosα/(1+sinα)}-{sinα/(1+cosα)}={2(cosα-sinα)/(1+sinα+cosα)}（详解）3.已知sinα是方程5x^2-7x-6=0的根.求{cos(2 已知α=7/12π,那么cosα√（1-sinα）/(1+sinα)+sinα√（1-cosα）/(1-cosα)= 【三角函数】已知sin(α-π)=2cos(2π-α),求[sin(π-α）+5cos（2π-α)]/[3cos(π-α）-sin（-α)] 已知α∈（π,2π） sinα+cosα=1/5 求sinα*cosα sinα-cosα 已知tanα=-3则7sinα-3cos/4sinα+5cosα=2sinαcosα-3cos^2α= 已知tanα=1/3,计算(1)sinα+2cosα/5cosα-sinα,（2）1/2sinαcosα+cos^α 已知角α满足等式（3sinα+5cosα）/（2sinα-7cosα）=1/11,求2sin^2α-sinαcosα+cos^2α的值 已知cos(π/2+a)=2sin(a-π/2),求sin(π-a)+cos(a+π)/求sin(π-a)+cos(a+π)/5cos(5π/2-a)+3sin（7π/2-a） 已知cos(π/2+α )=2sin(α -π/2） 求sin^3(π-α )+cos(α -π)/5cos（5π/2-α ）+3sin（7π/2-α ） 已知sinα-cosα=-√5/5 π 已知tanα=3,计算：（1）4sinα-2cosα/5cosα+3sinα （2）sinαcosα （3）（sinα+cosα）^2（急~）（1）4sinα-2cosα/5cosα+3sinα（2）sinαcosα（3）（sinα+cosα）^2 已知tanα=-1/3,求下列各式值（1） 3cosα+5sinα-------------sinα-cosα（2） 2 2sin α+2sinα.cosα-3cos α（1）3cosα+5sinα / sinα-cosα（2）sin^2 α+2sinα.cosα-3cos^2 α 已知sinα-2cosα=10求(sinα-4cosα)/(5sinα+2cosα) 已知sinα+3cosα=2,求（sinα-cosα）/(sinα+cosα)的值 已知sinα+3cosα=2,求（sinα-cosα）/(sinα+cosα)的值 已知tan（α+π/4）=3,计算2sinαcosα+6cos方α-3/5cos方α-6sinαcosα-5sin方α 已知sin(3π+α)=2cos(α-4π)求cos(π/2 -α)+5sin(π/2 +α)/2cos(π+α)-sin(-α) 已知sin(7π-α)-3cos(3π/2+α)=2,则(sin(π-α)+cos(π+α))/(sinα+cos(-α))的值是