圆锥曲线轨迹问题三角形abc中,A(-1,0),B(1,0),C在AB上方,∠C=45度,求C的轨迹.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 01:30:00
圆锥曲线轨迹问题三角形abc中,A(-1,0),B(1,0),C在AB上方,∠C=45度,求C的轨迹.
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圆锥曲线轨迹问题三角形abc中,A(-1,0),B(1,0),C在AB上方,∠C=45度,求C的轨迹.
圆锥曲线轨迹问题
三角形abc中,A(-1,0),B(1,0),C在AB上方,∠C=45度,求C的轨迹.

圆锥曲线轨迹问题三角形abc中,A(-1,0),B(1,0),C在AB上方,∠C=45度,求C的轨迹.
角C为45度说明两个结论
1）点C一定在某圆的边上移动
2）角C对应的边AB的圆心角为90度
计算得圆心为（0,1）或（0,-1) 半径为根号2
所以 C的轨迹为 x^2+(y-1)^2=2 或 x^2+(y+1)^2=2

x^2+y^2-2x-1=0,(y>0)
解法是这样的，不妨令直线AC,BC都有斜率，设直线AC斜率为k1,直线BC斜率为k2，（tanA=k1,tanb=-k2),tanC=tan(180-B-A）=（k1-k2)/(1+k1k2)……（1）
设C坐标为（x，y），k1=(y+1)/x,k2=(y-1)/x,代入（1）中，得，x^2+y^2-2x-1=0,(y>0)
再去...

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x^2+y^2-2x-1=0,(y>0)
解法是这样的，不妨令直线AC,BC都有斜率，设直线AC斜率为k1,直线BC斜率为k2，（tanA=k1,tanb=-k2),tanC=tan(180-B-A）=（k1-k2)/(1+k1k2)……（1）
设C坐标为（x，y），k1=(y+1)/x,k2=(y-1)/x,代入（1）中，得，x^2+y^2-2x-1=0,(y>0)
再去考虑有一条直线不存在斜率的情况，发现满足x^2+y^2-2x-1=0,(y>0)。
综上，C轨迹为x^2+y^2-2x-1=0,(y>0)

收起

圆锥曲线轨迹问题三角形abc中,A(-1,0),B(1,0),C在AB上方,∠C=45度,求C的轨迹. 数学椭圆轨迹问题在三角形ABC中,BC=4,AB、AC边上的中线长之和为9,（1）求三角形ABC的重心G的轨迹方程.（2）求三角形的顶点A的轨迹方程.应该是椭圆轨迹谢谢 请教一道高二数学题（圆锥曲线的）在三角形ABC中,BC固定,顶点A移动,设BC的模为m,当三个角A,B,C有满足条件|sinC-sinB|=1/2sinA时,求顶点A的轨迹方程. 高二关于曲线方程的问题1,在Rt三角形ABC中,A,B为两定点,且AB=2a（a>0),求直角顶点C的轨迹方程.2,在RT三角形ABC中,角A,B,C对应边为a,b,c,若边a,b,c成等差数列,|AB|=2,求顶点C的轨迹方程 圆锥曲线与方程1已知A（-2,0）,B(2,0),点C在直线x+2y-2=0上运动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程2圆P经过点B(0,3)且与圆A：x^2+(y+3)^2=100内切,求圆心P的轨迹方程 已知三角形ABC的两个顶点A,B的坐标分别是（0,-1）,（0,1）,且AC,BC所在直线的斜率之积等于m（m不等于0）求（1）顶点C的轨迹E的方程,并判断轨迹E为何种圆锥曲线；（2）当m=-1／2时,过点F（1,0） 在三角形ABC中,BC=4,AB AC边上的中线长之和为9 (1)求三角形ABC的重心G的轨迹方程（2）求三角形顶点A的轨迹方程 在三角形ABC中 BC=2 AB比AB=K ,求 顶点A的轨迹方程,圆的方程问题, 在三角形ABC中 BC=2 AB比AB=K ,求 顶点A的轨迹方程?圆的方程问题, 在三角形ABC中,已知顶点A(-1,1),B(-3,3),且三角形ABC的面积为1,求顶点C的轨迹方程 在三角形ABC中,|BC|=2,且sinC-sinB=1/2sinA,求点A的轨迹方程 在三角形ABC中,已知顶点A（1,1）,B（3,6）,且三角形ABC的面积等于3,求顶点C的轨迹方程. 在三角形ABC中,已知定点A(1,1),B(3,6)且三角形ABC的面积等关于3,求顶点C的轨迹方程 在三角形ABC中A.B.C所对三边为abc,a=2,求满足sinC-sinB=1/2sinA时顶点A的轨迹 圆锥曲线轨迹方程.设△ABC的顶点A（-4,0）,B（4,0）,且sinA-sinB=1/2sinC.则第三个顶点C的轨迹方程是_______________ 在三角形ABC中,│AB│＝6,A,B为两个定点,建立坐标系,求接下列问题.（1）动点C到A,B两点的距离相等,求C点的轨迹（2）动点C到A.B两点的距离之比是2:1,求C点的轨迹.下节课上课要用！ 在三角形ABC中,已知顶点A（-1,1）,B（-3,3）且三角形的面积＝1,求顶点C的轨迹方程． 在三角形ABC中,已知顶点A（1,1）,B（3,6）且三角形的面积＝3,求顶点C的轨迹方程．