1.已知 Z1=1-i,|Z2|=1,若Z1*Z2喂纯虚数,则Z2=?2.已知复数Z满足Z/Z-1是纯虚数,求|Z-i|的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 03:50:47
1.已知 Z1=1-i,|Z2|=1,若Z1*Z2喂纯虚数,则Z2=?2.已知复数Z满足Z/Z-1是纯虚数,求|Z-i|的最大值
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1.已知 Z1=1-i,|Z2|=1,若Z1*Z2喂纯虚数,则Z2=?2.已知复数Z满足Z/Z-1是纯虚数,求|Z-i|的最大值
1.已知 Z1=1-i,|Z2|=1,若Z1*Z2喂纯虚数,则Z2=?
2.已知复数Z满足Z/Z-1是纯虚数,求|Z-i|的最大值

1.已知 Z1=1-i,|Z2|=1,若Z1*Z2喂纯虚数,则Z2=?2.已知复数Z满足Z/Z-1是纯虚数,求|Z-i|的最大值
第一题,设Z2=sinX+cosX*i,则Z1*Z2=sinX+cosX+(cosX-sinX)*i.
又Z1*Z2为纯虚数,则sinX+cosX=0,cosX-sinX不等于0
所以,Z2=√2/2-√2/2i或Z2=-√2/2+√2/2i
第二题,设Z/Z-1=n*i,则Z=n*i*(Z-1)
化简可得,Z=(n^2-n*i)/(n^2+1)
令Z=X+Yi,则(X-1/2)^2+Y^2=1/4
所以,圆心到(0,1)的距离加上半径是最大距离,最大距离为√5/2+1/2

1.令z=x+iy,代入列方程x+y=0,x^2+y^2=1,求解
2.令z=x+iy,代入列方程(x-1/2)^2+y^2=1/4,即z在圆上运动,需要求圆上一点到(0,1)点的距离最大值

3.如果(x y) (y-1)i=(2x 3y) (2y 1)i,求实数x,y的值 求解答实数部分和实数部分相等,虚数部分和虚数部分(就是后边带i的)相等,这样那个

1.2分之根号2+-2分之根号2i