作业帮若0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 01:33:26
若0
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当函数分段时,最大值并不一定是极值点,因此用求导法就不行了,不过还是可以根据导数值判断它的增减区间在判断最值.
你是对的。
y = x(5-3x)^2 = 9x^3 -30x^2 +25x
y' = 27x^2 -60x +25 =0, x = 5/3 （舍去）
x = 5/9
x(5-3x)^2 = 500/91
y' = 27x^2 -60x +25 = 27(x -5/3)(x-5/9)
A: 0 < x < 5/9: x -5/3 < 0, x-5/...
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你是对的。
y = x(5-3x)^2 = 9x^3 -30x^2 +25x
y' = 27x^2 -60x +25 =0, x = 5/3 （舍去）
x = 5/9
x(5-3x)^2 = 500/91
y' = 27x^2 -60x +25 = 27(x -5/3)(x-5/9)
A: 0 < x < 5/9: x -5/3 < 0, x-5/9 < 0, y' > 0, 增函数
B: 5/9 < x < 3/5: x -5/3 < 0, x-5/9 > 0, y' < 0, 减函数
x = 5/9时取最大值
收起
x(5-3x)^2 ＝ 1/6 * 6x * (5-3x) * (5-3x) <= 1/6 * [(6x + 5-3x + 5-3x) / 3] ^ 3 = 500/81
你的答案是正确的。
楼上两位说的很好，我就不多说了，总之导数法、基本不等式两种不同的方法都可！
因为 y = x(5-3x)^2 = 9x^3 -30x^2 +25x 所以 y' = 27x^2 -60x +25
令y' = 27x^2 -60x +25 =0 可得x1 = 5/3；x2== 5/9
因为再（0，5/9）处y'>0在{5/9，3/5）处y'<0
所以，y = x(5-3x)^2再0
ym=y(5/9)=500/81
我做的答案也是500/81，按照极点，单调性，答案错了吧
楼上已经很详细了