作业帮矩阵A的立方=2E,B=A的平方+2A+E.证明：B可逆,并求B的逆矩阵.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 22:47:43
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矩阵A的立方=2E,B=A的平方+2A+E.证明：B可逆,并求B的逆矩阵.
矩阵A的立方=2E,B=A的平方+2A+E.证明：B可逆,并求B的逆矩阵.
矩阵A的立方=2E,B=A的平方+2A+E.证明：B可逆,并求B的逆矩阵.
B=(A+E)^2
A^3=E
A^3+E=3E
(A+E)(A^2-A+E)=3E
(A+E)^(-1)=(A^2-A+E)/3
B^(-1)=[(A+E)^(-1)]^2
=[(A^2-A+E)/3]^2
BA=A^3+2A^2+A , 2B-BA=3A , 即(2E-A)B=3A
则有(A^2)(2E-A)B=6E，从而B可逆，B^（-1）=(A^2)(2E-A)/6
矩阵A的立方=2E,B=A的平方+2A+E.证明：B可逆,并求B的逆矩阵.
设矩阵A满足A的平方=E,证明A+2E是可逆矩阵
已知三阶矩阵A特征值为1 2 -3B等于A立方-7A+5E,则B等于?A的特征值1 2 -1,B=A立方-2A平方-A+2E,则B是满秩阵?零矩阵?R（B）=1?R（B）=2?
已知矩阵A的平方+2A+2E=0.求A的逆矩阵
( )/7a的平方b的立方=-7a的立方b的立方+2a的立方
设a,b为同阶矩阵,且满足a=1/2(b+e).如果a的平方等于a,求证吧b的平方等于e
(2a的平方b)的立方/（-4a的平方b的立方）=
已知a的立方+b的立方=27,a平方b-ab平方=-6,求（b立方-a立方)+（a平方b-3ab平方）-2（b立方-ba平方）的值
若a立方+b立方=35,a平方乘以 b-ab平方=-6,a立方-b立方+3ab平方-a平方乘b-2乘 ab平方-b立方的差是多少?
求（a-b)的平方-3（a-b)的立方-2（b-a)的立方-4（b-a)的立方的值,其中a=b-4
矩阵A满足A平方=A,求A+E的逆矩阵
a的立方b-2a的平方b的平方+a乘以b的立方
计算(-a分之2b的平方)的立方=
若(a+2)的平方+|b-2|=0求a的立方-3a的立方乘b+3ab的平方-b的立方
设n价方阵A满足A的平方=A,则A的逆矩阵是( ) A.A B.E-1/2A C.1/2E-A D.-1/2A
已知：n阶矩阵A满足A=A平方,证明：E-2A可逆且（E-2A）的负一次方等于E-2A
已知a-b=5,a的平方+b的平方=13 求 (a的立方-2b的立方)-（a的平方b-2ab的平方）-（ab的平方-b的立方）
已知：a-b=0,求a的立方-（2a的四次方b的立方-a的平方b）-ab的平方-b的立方+2a的立方b的四次方的值.先化简