函数f(x)=sin²x+cosx-1/2的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 01:45:20
函数f(x)=sin²x+cosx-1/2的最大值
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函数f(x)=sin²x+cosx-1/2的最大值
函数f(x)=sin²x+cosx-1/2的最大值

函数f(x)=sin²x+cosx-1/2的最大值
f(x)=sin²x+cosx-1/2转化为f(t)=-(t-1/2)²+1/4+1/2
所以最大值3/4

令t=cosx
则f(x)=1-t²+t-1/2=-(t-1/2)²+1
因为|t|<=1
所以当t=1/2时,f(x)取最大,最大值为1。