设集合A={x,y,x+y},B={9,x2,xy}且A=B,求x,y的值.

设集合A={x,y,x+y},B={9,x2,xy}且A=B,求x,y的值.
设集合A={x,y,x+y},B={9,x2,xy}且A=B,求x,y的值.

设集合A={x,y,x+y},B={9,x2,xy}且A=B,求x,y的值.
A=B,分三种情况讨论
1、x=9
A={9,y,9+y},B={9,81,9y}
则y=81,9+y=9y或者y=9y,9+y=81
这两个方程组均无解,所以这种情况不符合要求
2、y=9
A={x,9,x+9},B={9,x²,9x}
则x=x²,x+9=9x或x=9x,x+9=x²
这两个方程组也无解
3、x+y=9,y=9-x
A={x,9-x,9},B={9,x²,x(9-x)}
x=x²,9-x=x(9-x)或x=x(9-x),9-x=x²
解得,x=1
所以,y=9-1=8
A={1,8,9},B={9,1,8},A=B,符合要求
所以x的值是1,y的值是8

我来回答；B
xa+yb=c(x+y)
yb-cy=cx-xa
y(b-c)=x(c-a)
y=x(c-a)/(b-c) 25406