作业帮己知|:平行于直线3x+4y-5=0,且l和两坐标轴在第一象限内所围成三角形面积是24,求直线l的方程...己知|:平行于直线3x+4y-5=0,且l和两坐标轴在第一象限内所围成三角形面积是24,求直线l的方程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/01 21:33:37
己知|:平行于直线3x+4y-5=0,且l和两坐标轴在第一象限内所围成三角形面积是24,求直线l的方程...己知|:平行于直线3x+4y-5=0,且l和两坐标轴在第一象限内所围成三角形面积是24,求直线l的方程.
己知|:平行于直线3x+4y-5=0,且l和两坐标轴在第一象限内所围成三角形面积是24,求直线l的方程...
己知|:平行于直线3x+4y-5=0,且l和两坐标轴在第一象限内所围成三角形面积是24,求直线l的方程.
己知|:平行于直线3x+4y-5=0,且l和两坐标轴在第一象限内所围成三角形面积是24,求直线l的方程...己知|:平行于直线3x+4y-5=0,且l和两坐标轴在第一象限内所围成三角形面积是24,求直线l的方程.
设直线l的方程为：3x+4y+C=0
则直线l与x轴交点为（-C/3,0）,与y轴交点坐标为（0,-C/4）
由题意有：1/2 |C/3|*|C/4| = 24且C>0
解得C=24
所以直线l方程：3x+4y+24=0
设方程为3X+4y-a=0，然后令x=o,得到一个a1,然后令y=o,得到一个a2,二分之一乘以a1再乘以a2等于24就可以求取a,取正a,把a带入所设方程即为所求方程
有题意可知，直线l的斜率为-3/4，所以令l的方程为y=-3/4x+b，其与x轴的交点为（4b/3,0），与y轴的交点为（0，b），所以其与坐标轴围成的三角形面积为4b*b/3*2=24，所以b=6，所以直线l的方程为y=-3/4x+6
设直线方程为y=kx+b
l平行与3x+4y-5=0,斜率相等，k=-3/4
与x轴的交点为A（-b/k,0) 与Y轴的交点为B（0，b)
面积S=1/2*b*(-b/k) 有2/3*b^2=24 b=6或b=-6 交点在第一象限，所以b=6
y=-3/4x+6 即 3x+4y-6=0
因直线平行，设方程为Y= -3/4X+b,b>0
与X轴交点为（4/3b,0) 与Y轴交点为（0,b)
所以4/3b*b/2=24
所以b=6
说以方程为 Y=-3/4X+6