如图AB∥CDAE平分∠BACCE平分∠ACD,且AB∥CD,∠1=50°,求∠2的度数.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 20:33:06
如图AB∥CDAE平分∠BACCE平分∠ACD,且AB∥CD,∠1=50°,求∠2的度数.
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如图AB∥CDAE平分∠BACCE平分∠ACD,且AB∥CD,∠1=50°,求∠2的度数.
如图AB∥CDAE平分∠BACCE平分∠ACD,且AB∥CD,∠1=50°,求∠2的度数.

如图AB∥CDAE平分∠BACCE平分∠ACD,且AB∥CD,∠1=50°,求∠2的度数.
因为AE平分∠BAC,
所以∠1=∠BAE=50°
又CE平分∠ACD
所以∠2=∠DCE
还有AB∥CD
所以同旁内角互补
也就是
（∠BAC）+（∠DCA）=180°
于是
（∠1+∠BAE）+（∠2+∠DCB）=180°
即（50°+50°）+（∠2+∠2）=180°
于是就是
2∠2=80°
于是∠2=40°