在所有自然数中,存在最大的素数吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 09:31:12
在所有自然数中,存在最大的素数吗?
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在所有自然数中,存在最大的素数吗?
在所有自然数中,存在最大的素数吗?

在所有自然数中,存在最大的素数吗?
不存在.
证明用反证法:
如果存在一个数A是最大的素数(即素数个数有限),那么把所有素数乘起来加一,这个数被任何素数除都余一,因此,这个数也必然是个素数,而这个数肯定比A大,即它是一个比最大的素数还大的素数.矛盾!
因此最初的假设(存在最大素数)是错的.

楼上真的太强了。个人表示佩服。

厉害,学到一招!

不存在,因为自然数有无数个

不存在

在所有自然数中,存在最大的素数吗? 在自然数中(0除外),()的倒数最大;在素数中,()的倒数最大. 在50以内的自然数中最大的素数是( ),最小的合数是( ), 在小于10的自然数中,所有素数的和是所有合数和的几分之几? 在1~20的自然数中,素数共有几个 在所有素数中,偶数的个数是 在所有两位数中,用较大的自然数除以较小的自然数,得到的余数最大可达到多少? 在20以内的所有自然数中,既是偶数又是素数的是( ),既是奇数又是和合数的数有( ) 在1~400的所有自然数中,哪些数只有三个约数?(提示:素数有几个约数?它的平方数呢? 在自然数中所有偶数的集合 把自然数a的所有因数两两求和,又得若干个自然数,在这自然数中,最小4,最大876,a=? 在自然数中可以分为公因数和公倍数吗0是不是所有自然数的公因数 编写判断素数的函数,然后在主函数中调用该函数求100以内的所有素数 写出某个自然数的所有约数,并将这些约,数两两求和,在这些数中,最小的是3,最大的是1998,原来的自然数是 求教数学判断题 (1)1是所有非零自然数的因数.(2)9是奇数,也是合数.(3)两个素数的积一定是素数.(4)一个自然数,不是素数就是合数.(5)一个数最大的因数是24,这个数最小的倍数是24.(6)10是由素数1, 自然数a的所有约数两两求和,又得若干个自然数,在这些自然书中,最小的是6,最大的是750,求a 所有两位自然数中用大数除以小数得到的余数最大是多少 在所有的两位自然数中 所 所有自然数的最大公因数是1.