已知|向量OA|=|向量OB|=|向量OC|,向量OA、向量OB,向量OC两两的夹角都为120°,求向量OA+向量OB+向量OC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 18:06:58
已知|向量OA|=|向量OB|=|向量OC|,向量OA、向量OB,向量OC两两的夹角都为120°,求向量OA+向量OB+向量OC
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已知|向量OA|=|向量OB|=|向量OC|,向量OA、向量OB,向量OC两两的夹角都为120°,求向量OA+向量OB+向量OC
已知|向量OA|=|向量OB|=|向量OC|,向量OA、向量OB,向量OC两两的夹角都为120°,求向量OA+向量OB+向量OC

已知|向量OA|=|向量OB|=|向量OC|,向量OA、向量OB,向量OC两两的夹角都为120°,求向量OA+向量OB+向量OC
为叙述方便,记 OA=a ,OB=b ,OC=c ,不妨设 |a|=1 .
由已知,a*b=b*c=c*a=|a|*|b|*cos120°= -1/2 ,
所以,由 (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(a*b+b*c+c*a)=1+1+1+2*(-1/2-1/2-1/2)=0
得 a+b+c=0 ,
即 OA+OB+OC=0 （向量）.

已知向量OB+向量OA+向量OC=零向量 ,证O点为重心 向量OA+向量OB=? 已知O为原点,向量OA=(3,1)向量OB=(-1,2),向量OC与向量OB垂直,向量BC与向量OA平行,又向量OD+向量OA=向量OC,求向量OD的坐标? 已知O为原点,向量OA=(3,1),向量OB=(-1,2),向量OC与向量OB垂直,向量BC与向量OA平行,又向量OD+向量OA=向量OC,求向量OD的坐标 已知平面上有四点O,A,B,C,满足向量OA+向量OB+向量OC=0,向量OA*向量OB=向量OB*向量OC=向量OC*向量OA求周长 已知向量OA、向量OB（O、A、B三点不共线）,求作下列向量：向量OG=3向量OA+2向量OB 已知向量OA、向量OB（O、A、B三点不共线）,求作下列向量：向量ON=1/2的向量OA-向量OB 已知点O是三角形ABC的重心,求向量OA+向量OB+向量OC=? 已知O为ΔABC的重心,证明 向量OA+向量OB+向量OC=0 已知向量OA、OB（O、A、B三点不共线）,求作出下列向量：向量OM=1/2（向量OA+向量OB）急有图更好 已知O是平行四边形ABCD所在平面内任意一点,求证:OA向量+OC向量=OB向量+OD向量 平面向量 三角形的垂心证明已知O为三角形所在平面内的一点,若向量OA*向量OB+向量OB*向量OC+向量OA*向量OC=0向量 证明O为三角形的垂心. 已知向量OA∥OB,绝对值向量OA=3,绝对值向量OB=1,求绝对值向量OA-OB 已知O为平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点,设向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,向量OD=向量d；(1)已知O为平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点,设向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c，向量OD 三角形ABC内一点O,有向量OA向量OB向量OC有向量OA+向量OB+向量OC=0向量,则o有什么特殊性质? 已知向量AP=2AB都有向量OP=?A.向量2OB-向量OA B.向量2OB+向量OA C.向量2OA-向量OB D.向量2OA-向量OB 已知向量OA=向量a,向量OB=向量b|向量a-向量b|=2若OA⊥OB 求|向量a+向量b|的值 已知3向量OA+2向量OB=（13,1）,向量OA-向量OB=（1,-3）,求向量OA与向量OB已知3向量OA+2向量OB=（13,1）,向量OA-向量OB=（1,-3）,1、求向量OA与向量OB2、以向量OA与向量OB为邻边作平行四边形OABC,求向量OC