已知集合A={1,3,m},集合B={m的2次方,1},且AUB=A,求m的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 09:59:54
已知集合A={1,3,m},集合B={m的2次方,1},且AUB=A,求m的值.
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已知集合A={1,3,m},集合B={m的2次方,1},且AUB=A,求m的值.
已知集合A={1,3,m},集合B={m的2次方,1},且AUB=A,求m的值.

已知集合A={1,3,m},集合B={m的2次方,1},且AUB=A,求m的值.
由题意知:AUB=A
又集合A={1,3,m},集合B={m^2,1}
故:m^2 ∈A,且 m^2≠1
即:m^2=3 或m^2=m,且m≠±1
(1)由m^2=3,得:m=±√3
此时,A={1,3,±√3},集合B={±√3,1},满足题意.
(2)当m^2=m,得:m=0或m=1(舍去)
此时,A={1,3,0},集合B={0,1},满足题意.
综上知:m=0或m=±√3