比较logx(2x)和logx(3-2x)的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 23:21:57
比较logx(2x)和logx(3-2x)的大小
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比较logx(2x)和logx(3-2x)的大小
比较logx(2x)和logx(3-2x)的大小

比较logx(2x)和logx(3-2x)的大小
x>0,x<>1
x>1
logxY是增函数
(1) 2x<3-2x,x<3/4,无解

(2) 2x>3-2x,x>3/4,logx(2x)>logx(3-2x)
综合,x>1,logx(2x)>logx(3-2x)

0<x<1
logxY是减函数

(1) 2x<3-2x,x<3/4,logx(2x)>logx(3-2x)
综合 0<x<3/4,logx(2x)>logx(3-2x)

(2) 2x>3-2x,x>3/4,logx(2x)<logx(3-2x)
综合 3/4<x<1,logx(2x)<logx(3-2x)
所以
0<x<3/4 或 x>1,logx(2x)>logx(3-2x)
3/4<x<1,logx(2x)<logx(3-2x)