等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长8cm,则它的高为（ ）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 23:22:17
等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长8cm,则它的高为（ ）
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高也为8cm.
中位线8cm => 上下底边长度和为8×2＝16cm.
等腰梯形,且对角线互相垂直 => 对角线交点与上下底边分别组成两个等腰直角三角形.（自己画个图就很容易理解了）
两个等腰直角三角形,所以对角线长度等于上下底边长度之和除以根号2.
对角线与底边夹角45度,所以梯形高等于对角线长度再除以根号2.
因此,梯形高为16/根号2/根号2＝8cm.

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