作业帮设A,B为抛物线x²=4y上的两点,且分别位于y轴的两侧,F为抛物线的焦点.若|FA|=2,|FB|=5设A,B为抛物线x²=4y上的两点,且分别位于y轴的两侧,F为抛物线的焦点.若|FA|=2,|FB|=5,求直线AB的方程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 00:22:32
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设A,B为抛物线x²=4y上的两点,且分别位于y轴的两侧,F为抛物线的焦点.若|FA|=2,|FB|=5设A,B为抛物线x²=4y上的两点,且分别位于y轴的两侧,F为抛物线的焦点.若|FA|=2,|FB|=5,求直线AB的方程.
设A,B为抛物线x²=4y上的两点,且分别位于y轴的两侧,F为抛物线的焦点.若|FA|=2,|FB|=5
设A,B为抛物线x²=4y上的两点,且分别位于y轴的两侧,F为抛物线的焦点.若|FA|=2,|FB|=5,求直线AB的方程.
设A,B为抛物线x²=4y上的两点,且分别位于y轴的两侧,F为抛物线的焦点.若|FA|=2,|FB|=5设A,B为抛物线x²=4y上的两点,且分别位于y轴的两侧,F为抛物线的焦点.若|FA|=2,|FB|=5,求直线AB的方程.
答：
抛物线x²=4y=2py
解得：p=2
焦点F(0,1),准线y=-1
根据抛物线定义知道：
|FA|=Ya-(-1)=2,Ya=1
|FB|=Yb-(-1)=5,Yb=4
A和B的纵坐标值为1和4
y=1时,x²=4y=4,x=±2
y=4时,x²=4y=16,x=±4
A和B在y的两侧
1）A点为（2,1）时,则B为（-4,4）
直线AB为：x+2y-4=0
2）A点为（-2,1）时,则B为（4,4）
直线AB为：x-2y+4=0