作业帮在数列｛an｝中,lgan＝n\2,试证｛an｝是等差数列
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/01 12:29:44
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在数列｛an｝中,lgan＝n\2,试证｛an｝是等差数列
在数列｛an｝中,lgan＝n\2,试证｛an｝是等差数列
在数列｛an｝中,lgan＝n\2,试证｛an｝是等差数列
楼上的不对吧.
由lgan＝n\2
知lga(n-1)＝(n-1)\2
两式相减得
lgan-lga(n-1)＝n/2-(n-1)/2=1/2
化简得
lg(an/a(n-1))=1/2
即为an/a(n-1)=根号10
所以an为等比数列
lgan-lg(an-1)＝n/2-(n-1)/2=1/2
lg(an/(an-1))=1/2
an/(an-1)=10^(1/2)
所以是等差数列