平行四边形ABCD中,AC与BD交于0点,E是OD中点,AE的延长线交CD于F,向量AC=向量a,向量BD=向量b,用向量a、b表示向AF（回答时直接用字母表示向量）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 00:33:43
平行四边形ABCD中,AC与BD交于0点,E是OD中点,AE的延长线交CD于F,向量AC=向量a,向量BD=向量b,用向量a、b表示向AF（回答时直接用字母表示向量）
xSJA~ILqvov ^BP۴K o@y:XE7,||l:uo6׋?$KI_YoR!s;[9 /&Fo,r+m 78{,% B%aka'c ;.Ί~)W8lJkl;+SǾLrʼ UqdЀP)

平行四边形ABCD中,AC与BD交于0点,E是OD中点,AE的延长线交CD于F,向量AC=向量a,向量BD=向量b,用向量a、b表示向AF（回答时直接用字母表示向量）
平行四边形ABCD中,AC与BD交于0点,E是OD中点,AE的延长线交CD于F,
向量AC=向量a,向量BD=向量b,用向量a、b表示向AF
（回答时直接用字母表示向量）

平行四边形ABCD中,AC与BD交于0点,E是OD中点,AE的延长线交CD于F,向量AC=向量a,向量BD=向量b,用向量a、b表示向AF（回答时直接用字母表示向量）
∵ABCD是平行四边形,∴O是AC、BD的中点.
∴向量AO＝（1/2）向量AC＝a/2、向量BO＝（1/2）向量BD＝b/2,
∴向量AB＝向量OB－向量OA＝向量AO－向量BO＝a/2－b/2.
∵ABCD是平行四边形,∴DF∥AB,∴△EDF∽△EBA,∴DF/AB＝DE/BE.
∵DE＝OE＝OD/2、BO＝OD,
∴DE/BE＝（OD/2）/（OE＋BO）＝（OD/2）/（OD/2＋OD）＝1/3,
∴向量DF＝（1/3）向量AB＝（1/3）（a/2－b/2）＝a/6－b/6.
显然有：向量AD＝向量AB＋向量BD＝a/2－b/2＋b＝a/2＋b/2.
∴向量AF＝向量AD＋向量DF＝a/2＋b/2＋a/6－b/6＝（2/3）a＋（1/3）b.
注：上述的a、b均为向量.

在平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O,AE垂直于BC于点E,EO交AD与点F,求证,平行四边形AECF为矩形 在平行四边形ABCD中,AC,BD交与O点,AE⊥BD与点E,CG⊥BD于点G,BH⊥AC与点H,DF⊥AC与F.说明四边形EFGH为平行四边形 如图,平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,EO⊥BD,垂足为O,OE交DC的延长线于E 设平行四边形ABCD中,AC与BD交于0点,E是AD 中点,AE的延长线与CD交于点F,向量AC=a,BD=b,则向量AF=?2/3a+1/设平行四边形ABCD中,AC与BD交于0点,E是AD 中点,AE的延长线与CD交于点F,向量AC=a,BD=b,则向量AF=?2/3a+1/3b 已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O 平行四边形ABCD中,AC与BD交于O点,AC+BD＝30cm,AB=5cm,求三角形OCD的周长 在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,若AC=8,BD=6求AB长的取值范围 在平行四边形abcd中,ac=26cm,bd=20cm,ac与bd交于o点,则ao=____cm,bo=____cm. 如图 在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,点E,F分别是OA,OC中点求证 四边形BEDF是平行四边形 如图在平行四边形abcd中ac与bd交于点o,ac=8,角AOB=60°,若AC=BD,试求平行四边形ABCD的面积 九年级上几何题如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,F,E,M,N分别是AO,BO,CO,DO的中点,这样形成一个平行四边形FEMN,请你证明平行四边形ABCD相似于平行四边形FEMDV. 已知四边形abcd中,对角线ac与bd交于点o,oa=oc,ob=od,求证四边形abcd是平行四边形 如图,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于O,E是AO的中点如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于O,E是AO的中点,BE的延长线与BD的平行线AF交于点F.(1)求证：AF=BO;(2)当平行四边形ABCD满足条件__________时, 平行四边形ABCD中,AC、BD交于点O,点E在BC上,BE:EC=2:3,AE与BD交于点F,求FO:BD 在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是OD中点,AE延长线与CD交于点F,若AC=a向量,BD=b向量,则AF=? 在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是线段OD的中点,AE的延长线与CD交于点F.若向量AC=a,向量BD=b,则向量AF=? 如图所示在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是OD中点AE的延长线与CD交于点F,若向量AC=a,向量BD=b,则向量AF= 在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是线段OD的中点,AE的延长线与CD交于点F,若向量AC=a,向量BD=b,求向量AF=?