定义,例题都要!例 243,81,() ()

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 13:06:16
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定义,例题都要!
例 243,81,() ()

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定义:如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0).
(1)等比数列的通项公式是An=A1*q^(n-1)
(2)求和公式:Sn=nA1(q=1)
Sn=A1(1-q^n)/(1-q)
=(a1-a1q^n)/(1-q)
=(a1-an*q)/(1-q)
=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即A-Aq^n)
(前提:q≠ 1)
任意两项am,an的关系为an=am·q^(n-m)
例题:
(1) 一个等比数列的第2项是10,第3项是20,求它的第1项与第4项.

如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0)。