高数求函数表达式设f[(x+1)/x]=(x+1)/x^2 (x≠0),则f(x)=? 答案是:x(x-1)这个题用什么知识点求解,望指点,谢谢!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 18:03:20
高数求函数表达式设f[(x+1)/x]=(x+1)/x^2 (x≠0),则f(x)=? 答案是:x(x-1)这个题用什么知识点求解,望指点,谢谢!
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高数求函数表达式设f[(x+1)/x]=(x+1)/x^2 (x≠0),则f(x)=? 答案是:x(x-1)这个题用什么知识点求解,望指点,谢谢!
高数求函数表达式
设f[(x+1)/x]=(x+1)/x^2 (x≠0),则f(x)=? 答案是:x(x-1)
这个题用什么知识点求解,望指点,谢谢!

高数求函数表达式设f[(x+1)/x]=(x+1)/x^2 (x≠0),则f(x)=? 答案是:x(x-1)这个题用什么知识点求解,望指点,谢谢!
换元法=_=
设 t =(x + 1)/x
所以 x = 1 / (t - 1)
f[(x+1)/x]=(x+1)/x^2
f(t) = (x+1)/x * 1/x
= t * 1/[1/(t-1)]
=t*(t - 1)
所以f(x) = x*(x-1)

令y=(x+1)/x，那么x=1/(y-1)
代入得f(y)=(1/(y-1)+1)/(1/(y-1)^2)) = y/(y-1)* (y-1)^2 = y*(y-1)
所以f(x) = x*(x-1)

令（x+1）/x=t
则x=1/（t-1）并代入原式
f(t)=[1/(t-1)+1]*(t-1)^2=(t-1)+（t-1）^2=t(t-1)

设函数f(1-x/1+x)=x,则f(x)的表达式为（）? 设函数f(1-x/1+x)=x,则f（x）的表达式是什么, 设函数f(1-x除以1+x)=x,则f(x)的表达式为 设函数f（1-x/1+x）=x,则f（x）的表达式 设函数f(x)=2x+3 则f(x-1)的表达式 设函数f(x)满足f(x+x^-1)=x^3+x^-3,则f(x)的表达式是 写出下列函数的解析表达式（1）设函数y=f(x),当x ：写出下列函数的解析表达式（1）设函数y=f(x),当x 设函数f'(x)=3x^2+x-1,且f(0)=0,求f(x)的表达式 设函数f(x)满足f(2x-1)=4x^2,则f(x)的表达式是 设函数f（1-x/1+x)=x,则f（x）的表达式为,应该是用换元法 已知函数f(x)=x²+2x,设g（x）=(1/x)·f(x-1),求函数g(x)的表达式及定义域. 设f(x)是二次函数,且对于任意x∈R,有f²(x)+1=f[f（x）],求f(x)的表达式. 设函数f(1-x/1=x)=x,则f(x)的表达式为是f(1-x/1+x)=x 高等数学求和函数表达式设f(x)以2为周期,它在(-1,1]上的表达式为f(x)=[-x,-1 设f(x)+2f(1/x)=3x,这 f(x)的表达式是? 设f(x+x/1)=x^2+1/x^2,求f(x)的表达式 设函数f(x)=2x+3,g(x+2)=f（x）,求g(x)表达式 设函数f(x)=2x+3,g(x+2)=f（x）,求g(x)表达式