已知抛物线y^2=4x的一条焦点弦被焦点分成长为m,n的两部分久,求证1/m+1/n为定数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 05:48:03
已知抛物线y^2=4x的一条焦点弦被焦点分成长为m,n的两部分久,求证1/m+1/n为定数.
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已知抛物线y^2=4x的一条焦点弦被焦点分成长为m,n的两部分久,求证1/m+1/n为定数.
已知抛物线y^2=4x的一条焦点弦被焦点分成长为m,n的两部分久,求证1/m+1/n为定数.

已知抛物线y^2=4x的一条焦点弦被焦点分成长为m,n的两部分久,求证1/m+1/n为定数.
第一种情况 焦点弦斜率不存在
则焦点弦垂直X轴
m=2 n=2 1/m+1/n=1
第二种情况 斜率存在 为K
直线方程y=k(x-1) ①
抛物线方程 y^2=4x ②
联解① ②得
k^2x^2-(2k^2+4)x+k^2=0
根据韦达定理 设弦两端点为(x1,y1) (x2,y2)
m=x1+1 n=x2+1
经过计算得
1/m+1/n=1

过抛物线y∧2=4x的焦点引一条直线,已知直线被抛物线截得的弦被焦点分成2:1,求这条直线的方程. 已知抛物线y^2=4x的一条焦点弦被焦点分成长为m,n的两部分久,求证1/m+1/n为定数. 已知抛物线y^2=4x,F为抛物线的焦点且PQ为过焦点的弦,若|PQ|=8求△OPQ的面积 已知抛物线y^2=4x的一条过焦点的弦AB,A(x1,y1),B(x2,y2),AB所在直线与y轴焦点坐标(0,2),则1/y1+1/y2= 求抛物线的焦点坐标已知抛物线y=x²+2x+3,其焦点坐标是 抛物线x=4y^2的焦点坐标为 抛物线y^2=4x的焦点坐标 抛物线Y^2=4X的焦点坐标是 已知双曲线x2/a-2y/2 b2=1(a>0,b>0) 的一条渐近线是y=3x他第一个焦点与抛物线y=4x的焦点相同求双曲线方程 抛物线y^2=12x中,一条焦点弦的长为16,1,抛物线y^2=12x中,一条焦点弦的长为16,求此焦点弦所在直线的倾斜角答案;60或120度2,一个正三角形的三个顶点在抛物线y^2=4x上,其中一个顶点为坐标原点,则这 已知抛物线的焦点是圆x^2+y^2+4y=0的圆心,求抛物线的方程 已知抛物线x^2=4y,直线L是它的一条切线,切点为M,光线从抛物线的焦点发出,经过直线L反射,证明:……已知抛物线x^2=4y,直线L是它的一条切线,切点为M,光线从抛物线的焦点发出,经过直线L反射,证 抛物线的证明题已知抛物线y的平方=2px的一条过焦点的弦被焦点分成长为m,n的两段.求证:m分之1+n分之1=p分之2. 已知抛物线的焦点在直线L:X-2Y-4=0上,求抛物线的标准方程 已知m为实数,椭圆x^2/3+y^2/m=1的一个焦点为抛物线y^2=4x的焦点,则m=? 已知一元二次函数的图形是一条抛物线,请给出函数y=-2x^2所表示抛物线的焦点坐标 焦点已知抛物线y=2x²,则它的焦点坐标是 ,准线方程是 . 已知抛物线Y²=2PX的焦点到准线的距离等于双曲线4X²-9Y²=36的焦点到渐近线的距离求抛物线的焦点坐标和准线方程