1/（x*ln(x)） 收敛吗谁能判断并证明下这个级数的敛散性,

1/（x*ln(x)） 收敛吗谁能判断并证明下这个级数的敛散性, 将函数ln√[（1+x）/（1-x）]展成x的幂级数,并指明收敛区间. 求下列函数展开成x-1的幂级数,并求其收敛域 ln(x+2) 求函数ln(1-x) 关于x的幂级数展式,并求展式的收敛域 数学无穷级数（1)将下列函数展开成x的幂函数,并求其收敛区间arctanx+(1/2)ln(|1+x|/|1-x|) （2） 证明∑ln(1+1/k^2)收敛 判断f(x)=ln(1-x)-ln(1+x)单调性并证明 （高等数学）将函数f(x)=ln(1+x)/(1-x)展开成x的幂级数,并求收敛区间 将函数ln(x+√1+x^2)展开为x的幂级数,并指出其收敛半径. 求函数f(x)=ln(1+x)在x=3处幂级数展开式 并指明其收敛域 如何证明级数1/ln（x+1）和1/n-1收敛不是1/ln（x+1）是ln（x+1）/x^2 把ln(1+x)展开成(x-1)的幂级数,并求收敛域答案给的收敛域是（-1,3】啊,为什么 判断并证明 f(x) 单调性判断并证明 f(x)=ln(1-x/1+x) 单调性 无穷级数：1/ln(1-x)是发散还是收敛? 判断并证明函数f(x)=ln(1-x)/(1+x)的单调性 判断并证明函数f(x)=ln(1-x)/(1+x)的奇偶性 求f(x)=x/ln|x-1| 的间断点,并判断其类型. 高数幂函数展开问题（1）将（1+x）ln（1+x）展开成X的幂函数（2）把f（x）=lnx展开成（x-2）的幂函数,并指出收敛区间. f(x)=ln(x^2+3x+2)展开成x的幂级数,并指出收敛半径 展开式我知道,其中收敛半径R=1是怎么求的 两个收敛半径取小的一个是么?不过lim|(an+1)/an|=lim|nx/(n+1)|=|x|,收敛半径R=1?为什么?收敛半径不是根据这