若a≠b,且a²-5a-1=0,b²-5b-1=0,则a-b=_____

若a≠b,且a²-5a-1=0,b²-5b-1=0,则a-b=_____
若a≠b,且a²-5a-1=0,b²-5b-1=0,则a-b=_____

若a≠b,且a²-5a-1=0,b²-5b-1=0,则a-b=_____
若a≠b,且a²-5a-1=0,b²-5b-1=0,则a-b=±√29_____
所以a,b都是方程x²-5x-1=0的根；
a+b=5;
ab=-1;
∴(a-b)²=(a+b)²-4ab=25+4=29;
∴a-b=±√29;
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如果本题有什么不明白可以追问,

解由a²-5a-1=0，b²-5b-1=0
知a，b是方程x²-5x-1=0的两根
即a+b=5，ab=-1
即（a-b）²=a²+b²-2ab
=（a+b）²-4ab
=5²-4*（-1）
=9
即a-b=±3