在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列且cosB=3/4.求（cosA/sinA）+（cosC/sinC）的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 11:17:25
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列且cosB=3/4.求（cosA/sinA）+（cosC/sinC）的值.
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在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列且cosB=3/4.求（cosA/sinA）+（cosC/sinC）的值.
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列且cosB=3/4.
求（cosA/sinA）+（cosC/sinC）的值.

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列且cosB=3/4.求（cosA/sinA）+（cosC/sinC）的值.
其实这题也不是很难的,用三角公式化一下就好了,公式记得不太清楚了,你看看对不对?
因为等比数列,所以b^2=ac；
（cosA/sinA）+（cosC/sinC）=（cosAsinC+sinAcosC）/（sinAsinC）=cos（A+C）/（sinAsinC）=cos(兀-B)/（sinAsinC）= -cosB/（sinAsinC）
因为a/sinA=b/sinB=c/sinC,所以sinA=(asinB)/b,sinC=(csinB)/b,所以sinAsinC=(asinB)/b乘以csinB)/b,即ac乘以sinB的平方除以b^2；
因为b^2=ac（已证）,所以sinAsinC=（sinB）^2=1-(cosB)^2
所以（cosA/sinA）+（cosC/sinC）=-cosB/（1-(cosB)^2）=（-3/4）/(1-9/16)=-12/7

令M=（cosA/sinA）+（cosC/sinC）,则M=（cosAsinC+cosCsinA）/ sinAsinC=sin(A+C）/ sinAsinC,
因为a/sinA=b/sinB=c/sinC 和bb=ac, 所以sinAsinC=(asinB/b) X (csinB/b)=(ac/bb)sinBsinB=sinBsinB，又因为sin(A+C）=sin(180-B）=sinB=√(1-cosB2)=√(1-9/16)=√7/4， 所以M=sinB/sinBsinB=1/sinB==4√7/7

在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a 在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3 在三角形ABC中.abc分别也角ABC的对边.且a+c除以a+b等于b-a除以c.求角B的大小 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在三角形abc中 角a b c的对边分别为abc,若a2+b2-c2 在三角形abc中 角a b c的对边分别为abc a=6 ,c=5 B=60度 此三角形有几解 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形ABC的面积等于根3,求a与b的值. 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a*cosA=b*cosB,则三角形ABC的形状是什么? 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c证明(a^2+b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c求证c*2/a*2+b*2=sinC/sin(A-B) 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc.且abc成等比数列若a+c=根号3,B=60度求abc 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积 在三角形abc中abc分别为角A,B,C 的对边,而且b的平方＝a×c,则B的取值范围 在三角形ABC中,a.b.c分别为角A,B,C的对边,且a,b,c为等比数列,求角B的范围? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则c/b为