在数列an中,a1=1,a(n+1)=2/3an+1,求通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 02:38:02
在数列an中,a1=1,a(n+1)=2/3an+1,求通项公式
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在数列an中,a1=1,a(n+1)=2/3an+1,求通项公式
在数列an中,a1=1,a(n+1)=2/3an+1,求通项公式

在数列an中,a1=1,a(n+1)=2/3an+1,求通项公式
a(n+1)=(2/3)an+1
∴a(n+1)-3=(2/3)[(an)-3]
∴bn=(an)-3是公比为2/3的等比数列.首项b1=a1-3=-2
∴bn=-2×(2/3)^(n-1)
∴an=3-2×(2/3)^(n-1)