在数列an中,a1=8,a2=2,且满足a(n+2)-4a(n+1)+3an=0.求an的通项公式?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 15:17:41
在数列an中,a1=8,a2=2,且满足a(n+2)-4a(n+1)+3an=0.求an的通项公式?
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在数列an中,a1=8,a2=2,且满足a(n+2)-4a(n+1)+3an=0.求an的通项公式?
在数列an中,a1=8,a2=2,且满足a(n+2)-4a(n+1)+3an=0.求an的通项公式?

在数列an中,a1=8,a2=2,且满足a(n+2)-4a(n+1)+3an=0.求an的通项公式?
a(n+2)-4a(n+1)+3an=0
a(n+2)-a(n+1)-3a(n+1)+3an=0
[a(n+2)-a(n+1)]-3[a(n+1)-an]=0
[a(n+2)-a(n+1)]=3[a(n+1)-an]
[a(n+2)-a(n+1)]/[a(n+1)-an]=3,为定值.
a2-a1=2-8=-6
数列{a(n+1)-an}是以-6为首项,3为公比的等比数列.
a(n+1)-an=(-6)×3^(n-1)=-2×3ⁿ
an-a(n-1)=-2×3^(n-1)
a(n-1)-a(n-2)=-2×3^(n-2)
…………
a2-a1=-6=-2×3
累加
an -a1=(-2)×[3+3²+...+3^(n-1)]=(-2)×3×[3^(n-1) -1]/(3-1)=3-3ⁿ
an=a1+3-3ⁿ=8+3-3ⁿ=11-3ⁿ
n=1时,a1=11-3=8 n=2时,a2=11-9=2,均满足通项公式
数列{an}的通项公式为an=11-3ⁿ.

根据下列条件,确定数列{an}的通项公式1.在数列{an}中,a(n+1)=3an^2,a1=32.在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+13.在数列{an}中,a1=8,a2=2,且满足a(n+2)-4a(n+1)+3an=0 已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an 在数列{An}中,已知A1=1,A2=2且满足A(n+2)-2An=0.一,求数列{An}的通项公式二,求数列{An}的前n项和. 在数列{an}中,若a1=1,且对所有n∈n+,满足a1×a2...×an=n²,则a3+a5=? 在等差数列an中,a1+a3=8且a4^2=a2*a9,求数列的首项、公差 若数列{an}满足a1=1,a2=5且an+2=an+1-an,求a2000 7.在等比数列{an}中,a2=8,a5=64,则公比q为多少?8.设数列{an}是公差不为0的等差数列,a1=1且a1,a3,a6成等比数列,则{an}的前n项和Sn等于多少?9.设数列{an}中,a1=2,an+1=an+n+1,则通项an=多少?10.若数列{an}满足,a1= 求做一题数列题.……已知在等差数列{an}中,|a2-a5|=6,a1+a2+a3=12.(1)求数列{an}的通项公式.(2)若数列{an}是递增数列,数列{bn}满足3b(n+1)=bn,且b2=1/9,求数列{bn}通项公式及数列{an.bn 在数列an中,a1=8,a2=2,且满足a(n+2)-4a(n+1)+3an=0.求an的通项公式? 在数列an中,a1=8,a2=2,且满足a(n+2)-4a(n+1)+3an=0.求an的通项公式? 若数列{An}中满足a1=1,a2=2,且an=an-1/an-2,则a2013= 若数列{An}中满足a1=1,a2=2,且an=an-1/an-2,则a2010等于? 已知等比数列(an)满足2a1+a3=3a2且a3+2是a2,a4的等差中项 求数列(an)的通项公式? 数列{An}满足a1=1/2,a1+a2+..+an=n方an,求an 在各项为正的数列{an}中,数列的前n项和Sn满足Sn=2分之一(an+an分之一),(1)求a1,a2,a3. 已知数列an满足an=1+2+...n,且(1/a1)+(1/a2)+...(1/an) 在数列{an}中,若a1+a2+.+an=2^n,则(a1)^3+(a2)^3+(an)^3等于______ 在数列an中,a1=1,且满足a(n+1)=3an +2n,求an