已知∠MOQ是直角,∠QON是锐角,OR平分∠QON,OP平分∠MON,则∠POR的度数为______.没有图,不好意思哈.说出理由及过程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 07:19:17
已知∠MOQ是直角,∠QON是锐角,OR平分∠QON,OP平分∠MON,则∠POR的度数为______.没有图,不好意思哈.说出理由及过程.
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已知∠MOQ是直角,∠QON是锐角,OR平分∠QON,OP平分∠MON,则∠POR的度数为______.没有图,不好意思哈.说出理由及过程.
已知∠MOQ是直角,∠QON是锐角,OR平分∠QON,OP平分∠MON,则∠POR的度数为______.
没有图,不好意思哈.说出理由及过程.

已知∠MOQ是直角,∠QON是锐角,OR平分∠QON,OP平分∠MON,则∠POR的度数为______.没有图,不好意思哈.说出理由及过程.
因为∠MOQ是直角=90度
∠QON是锐角
所以∠QON+∠MON=90度
OR平分∠QON  所以∠NOR=∠QON/2
OP平分∠MON  所以∠PON=∠MON/2
∠POR=∠NOR+∠PON=∠QON/2+∠MON/2=1/2(∠QON+∠MON)=1/2*90度=45度
答案为:45度

45 或 90

OP平分∠MON=>∠PON=0.5∠MON
同理∠NOR=0.5∠NOQ
=>∠POR=∠NOR+∠MON=0.5∠MON+0.5∠NOQ=0.5(∠NOQ+∠MON)=0.5∠MOQ=45度

45°,设∠QON是2a,那么∠QOR是a,∠POM是45°+a,从而∠POQ是45°-a,则∠POR=45°

45

依题意:∠1=∠2,∠3=∠4,∠1+∠2+∠3+∠4=90度,

所以∠POR=∠2+∠3=45度