若根号x-2+根号x+y-4=0,求xy+5的算术平方根.

若根号x-2+根号x+y-4=0,求xy+5的算术平方根.
若根号x-2+根号x+y-4=0,求xy+5的算术平方根.

若根号x-2+根号x+y-4=0,求xy+5的算术平方根.
因两项皆为非负数,要使等式成立,必须：X-2=0,且X+Y-4=0,解得：
X=2,Y=2.
xy=4,
xy+5的算术平方根=3

解
√x-2≥0
√x+y-4≥0
∴x-2=0
x+y-4=0
∴x=2
∴y=2
∴xy+5=2×2+5=9
∴xy+5的算术平方根为：3

根号x-2+根号x+y-4=0
∴﹛x-2=0
x+y-4=0
∴x=2, y=2
xy+5=2×2+5=9
∴xy+5的算术平方根=√9=3