半小时回答如图,已知∠1=∠2,EF垂直 AD,垂足为P,交BC延长线于M,求证：∠M= 1/2(∠ACB - ∠B).

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 06:33:12
半小时回答如图,已知∠1=∠2,EF垂直 AD,垂足为P,交BC延长线于M,求证：∠M= 1/2(∠ACB - ∠B).
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半小时回答如图,已知∠1=∠2,EF垂直 AD,垂足为P,交BC延长线于M,求证：∠M= 1/2(∠ACB - ∠B).
半小时回答
如图,已知∠1=∠2,EF垂直 AD,垂足为P,交BC延长线于M,求证：∠M= 1/2(∠ACB - ∠B).

半小时回答如图,已知∠1=∠2,EF垂直 AD,垂足为P,交BC延长线于M,求证：∠M= 1/2(∠ACB - ∠B).
∵EF垂直AD(即∠APE=∠APF),∠1=∠2,且AP为△APE和△APF的公共边
∴△APE与△APF全等,∠AEP=∠AFP
又由∠AFP=∠CFM,∠B+∠M=∠AEP,（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和）
∴ ∠ACB=∠CFM+∠M
=∠B+∠M+∠M
∴ ∠M= 1/2(∠ACB - ∠B)

证明：如图所示
因为<1=<2,EF垂直AD于P，所以 由三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和知：
两式相加得
又

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证明：如图所示
因为<1=<2,EF垂直AD于P，所以 由三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和知：
两式相加得
又 即

收起

半小时回答如图,已知∠1=∠2,EF垂直 AD,垂足为P,交BC延长线于M,求证：∠M= 1/2(∠ACB - ∠B). 如图,已知CD垂直OA,EF垂直OA,∠1=60°,求∠2的度数 已知如图DG垂直于BC,AC垂直于BC,EF垂直于AB.∠1=∠2,求证：CD垂直于AB 如图 ,已知ef垂直bd,∠1等于∠2,试说明∠c等于∠adg 如图,已知:AD垂直BC,EF垂直BC,角1=角2,求证:角3=角B 如图,已知AC垂直于BC,CD垂直于AB,DG垂直于AC,角1=角2,说明EF垂直于AB. 已知如图,∠BAC=90°,AD垂直于BC,∠ABE=∠EBC,EF垂直于CB.求：EF×AC=DF×BC 如图,已知∠1=∠2,CD∥EF求证EF⊥AB. 如图:已知;AB垂直CD,垂足为O,EF经过点O,∠2=4∠1,求∠2,∠3,∠BOE 已知如图;角bac等于90°,ad垂直于bc,角1 等于角2,ef垂直于cb 求证:EF:DF=B已知如图;角bac等于90°,ad垂直于bc,角1 等于角2,ef垂直于cb求证:EF:DF=BC:AC 如图,角1=角2,CD||EF,试说明EF垂直AB. 如图,已知EF垂直于AB,垂足为F,CD垂直于AB,垂足为D,∠1=∠2,求证∠AGD=∠ACB .如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD 求证：∠B=∠CAE 已知,如图,AD垂直BC,EF垂直BC,角1=角2.求证,DG平行BA 如图,已知EF垂直AB,角3等于角B角1等于角2求CD垂直AB 已知；如图,在矩形ABCD中,EF垂直平分BD.（1）判断四边形BEDF的形状,并说明理由.（2）已知BD=20,EF已知；如图,在矩形ABCD中,EF垂直平分BD.（1）判断四边形BEDF的形状,并说明理由.（2）已知BD=20,EF=15, 如图,已知AB//EF,AB垂直于AC,AB垂直于BD,∠E=∠F=120°,求∠DBF、∠CAE的度数. 如图,已知AB,CD分别垂直EF于B,D,且∠DCF=60°,∠1=30°,求证:BM∥AF