已知一个圆锥的侧面积是200πcm²,全面积是300πcm²,求圆锥的高与母线之间的夹角a.

已知一个圆锥的侧面积是200πcm²,全面积是300πcm²,求圆锥的高与母线之间的夹角a.
已知一个圆锥的侧面积是200πcm²,全面积是300πcm²,求圆锥的高与母线之间的夹角a.

已知一个圆锥的侧面积是200πcm²,全面积是300πcm²,求圆锥的高与母线之间的夹角a.
圆锥的侧面积是200πcm²,全面积是300πcm²,
则底面圆的面积=300π-200π=100π
所以底面圆的半径=√（100π./π)=10cm
底面圆的周长=2πr=20π
又圆锥的侧面积=二分之一乘底（底圆周长）乘高（圆锥母线）=200π
所以圆锥母线=2*200π÷底圆周长=20cm
底圆半径、高、圆锥母线组成一个直角三角形,底圆半径和高为直角边
圆锥的高与母线之间的夹角a所对的边是底圆半径,斜边为圆锥母线
所以sina=10/20=0.5
所以a=30度