一道峡谷宽为s=400m,有一条长为L=500m的钢索将两岸连接,一位质量为M=60KG的越野运动员,在利用钢索,滑轮通过峡谷时,不慎在中途停下,如果不计钢索,滑轮的质量和运动员与钢索间的摩擦,求运动

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 21:35:22
一道峡谷宽为s=400m,有一条长为L=500m的钢索将两岸连接,一位质量为M=60KG的越野运动员,在利用钢索,滑轮通过峡谷时,不慎在中途停下,如果不计钢索,滑轮的质量和运动员与钢索间的摩擦,求运动
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一道峡谷宽为s=400m,有一条长为L=500m的钢索将两岸连接,一位质量为M=60KG的越野运动员,在利用钢索,滑轮通过峡谷时,不慎在中途停下,如果不计钢索,滑轮的质量和运动员与钢索间的摩擦,求运动
一道峡谷宽为s=400m,有一条长为L=500m的钢索将两岸连接,一位质量为M=60KG的越野运动员,在利用钢索,滑轮通过峡谷时,不慎在中途停下,如果不计钢索,滑轮的质量和运动员与钢索间的摩擦,求运动员停下时,钢索受到的拉力F是多大?

一道峡谷宽为s=400m,有一条长为L=500m的钢索将两岸连接,一位质量为M=60KG的越野运动员,在利用钢索,滑轮通过峡谷时,不慎在中途停下,如果不计钢索,滑轮的质量和运动员与钢索间的摩擦,求运动
由于不计绳索的质量及滑轮摩擦,所以当停的时候,会是在中间位置,所以斜线垂直高度为H,
H^2+200^2=250^2
H=150m
所以有
150/G=250/F
150/60*g=250/F
F=625N

如图所示，当运动员停下时，两侧钢索的拉力相对竖直方向对称，设与竖直方向的夹角为α，有MgF=αcos2 （1）（5分） 根据相似三角形对应边成比例，还有xyxsyLxy−−=−−=400500 （2） 将（2）式化简，可得54=yx⇒(3) 5/3cos5/4sin==αα（...

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如图所示，当运动员停下时，两侧钢索的拉力相对竖直方向对称，设与竖直方向的夹角为α，有MgF=αcos2 （1）（5分） 根据相似三角形对应边成比例，还有xyxsyLxy−−=−−=400500 （2） 将（2）式化简，可得54=yx⇒(3) 5/3cos5/4sin==αα（5分） 所以，由（1）式知钢索受到的拉力为 500cos2/==αMgFN（2分

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