若双曲线的两条渐近线的夹角为60度,则双曲线的离心率为多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 20:35:00
若双曲线的两条渐近线的夹角为60度,则双曲线的离心率为多少?
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若双曲线的两条渐近线的夹角为60度,则双曲线的离心率为多少?
若双曲线的两条渐近线的夹角为60度,则双曲线的离心率为多少?

若双曲线的两条渐近线的夹角为60度,则双曲线的离心率为多少?
两条渐近线的夹角为60度
则因对称问题可知 其中一条渐近线与x轴所成角度=（108-60）/2=60度
则 渐近线的斜率=b/a=tan60度=根号3
则b=根号3*a
则 c^2=a^2+b^2=a^2+3*a^2=4a^2
则 c=2a
则
离心率e=c/a=2

有两个答案 讨论夹角是在x轴还是y轴 答案是2√3/3或2

　　渐近线斜率是±b
a
而夹角是60度
因为两直线关于x轴对称
所以和x轴夹角是30度或60度
即 b
a
=tan30=3
3
或tan60=3
若 b
a
=3
3
a2=3b2
c2=a2+b2=4b2
e2=c2
a2
=4
3
...

全部展开

　　渐近线斜率是±b
a
而夹角是60度
因为两直线关于x轴对称
所以和x轴夹角是30度或60度
即 b
a
=tan30=3
3
或tan60=3
若 b
a
=3
3
a2=3b2
c2=a2+b2=4b2
e2=c2
a2
=4
3
e=23
3
若 b
a
=3
b2=3a2
c2=a2+b2=4b2
e2=4
e=2
所以e=23
3
，e=2
故答案为2或 23
3
，

收起

若双曲线的两条渐近线的夹角为60度,则双曲线的离心率为多少? 若双曲线的两条渐近线的夹角为60度,则双曲线的离心率为多少? 若双曲线的两条渐近线的夹角为60度,求该双曲线的离心率 双曲线的两条渐近线的夹角为60°,求e 若双曲线的两条渐近线的夹角为60°则该曲线的离心率为 双曲线两条渐近线的夹角为60°,求离心率 若双曲线的离心率为根号二,则双曲线的两条渐近线的夹角为多少? 双曲线的两条渐近线的夹角是60度,则它的离心率是? 等轴双曲线的两条渐近线的夹角是? 双曲线两条渐近线的夹角指哪个角 已知双曲线X的平方/a的平方—Y的平方/2=1(a>根号下2)的两条渐近线的夹角为60度,则双曲线的离心率?怎样判断渐近线的夹角? 已知双曲线的离心率为2,那么它的两条渐近线的夹角为? 双曲线的离心率e=2,则其两条渐近线的夹角为 数学　　双曲线两条渐近线夹角为60度,离心率为多少什么是渐进线 ,试求实数m的取值范围（要求有步骤）若双曲线的两条渐近线的夹角为60度，则双曲线的离心率为多少？ 为什么渐近线的斜率=两条渐近线间的夹角一半的正切?有一道题说一条双曲线的两条渐近线的夹角为60度,求斜率.我想的是：因为夹角为60度,所以一半为三十度,即虚轴右侧部分为30度,那么90-30= 已知双曲线x*/a*-y*/b*=1（a>根号2）的两条渐近线的夹角为60°,则双曲线的离心率为多少 已知双曲线的离心率为e,求它的两条渐近线夹角的正切值