一元二次方程超难题x²-kx+5（k-5）=0有两个正实数根,且2x1+x2=7 求k

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/01 13:28:08
一元二次方程超难题x²-kx+5（k-5）=0有两个正实数根,且2x1+x2=7 求k
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一元二次方程超难题x²-kx+5（k-5）=0有两个正实数根,且2x1+x2=7 求k
一元二次方程超难题
x²-kx+5（k-5）=0有两个正实数根,且2x1+x2=7 求k

一元二次方程超难题x²-kx+5（k-5）=0有两个正实数根,且2x1+x2=7 求k
x²-kx+5（k-5）=0有两个正实数根
=>Δ=k^2-4*5(k-5)>=0
=>k^2-20k+100>=0
=>(k-10)^2>=0
因此看取任何值都可保证方程有两根
由韦达定理有：x1+x2=k
2x1+x2=x1+x1+x2=7
=>x1+k=7
=>x1=7-k
又x1是方程的根,因此：
x1^2-kx+5(k-5)=0
=>(7-k)^2-k(7-k)+5k-25=0
=>2k^2-16k+24=0
=>k^2-8k+12=0
=>k1=2,k2=6

依题 x1+x2=k x1*x2=5（k-5）
又已知2x1+x2=7 所以x1=7-k x2=2k-7
则x1*x2=5（k-5）=（7-k）*（2k-7）
即k²-8k+12=0 解得k=2 或者k=6

首先满足2个正实数根，需要满足条件△大于0，得到关于K的一个不等式方程，其次用K来表示两个实数根x1和x2，代入2x1+x2=7，又得到关于K的一个方程，解出K,代入不等式进行验证，得到K值。

一元二次方程超难题x²-kx+5（k-5）=0有两个正实数根,且2x1+x2=7 求k 一元二次方程的难题 一元二次方程一道难题, 若关于x的一元二次方程kx²+4x+3=0有实数根,求k的范围 如果关于x的一元二次方程kx²（k+2）x+k+5=0没有实数根判断关于x的一元二次方程（k-5）x²-2（k+2 求一道一元二次方程的超难题要解析最好给个文库， 若关于x的一元二次方程kx²+kx+1=0有两个相等的实数根,则k的值为 一道一元二次方程的难题 一元二次方程 x²-x=56 求x? 数学难题（关于一元二次方程）是较难的扩展题：1）已知x,y为实数,且（x²+y²）（x²+y²+1）=20,求x²+y²的值.2）解方程：75-10（x+2)=(x+2)²3）解方程：（1-x)²=9(x-1)4)按下 已知x=1是关于x的一元二次方程2x²+kx-1=0的一个根,则实数k的值是____ 已知x=1是关于x的一元二次方程2x²+kx-1=0的一个根,则实数k的值是 已知关于x的方程x²+kx+k=0有两个相等的实数根,m、n是关于x的一元二次方程 kx²+x-1=0的已知关于x的方程x²+kx+k=0有两个相等的实数根，m、n是关于x的一元二次方程 kx²+x-1=0的两个实数 为什么kx²-3x不是一元二次方程 问几道一元二次方程题1.已知方程x²-2kx+m=(x+n)² 则m-n=()2.已知x²+3x-1=0的两根为a,b,那么a²+2b²+3b²=()（a²+2a+1)(b²+2b+1)=()3.qx²+qx+n=()()²+（） 已知关于x的一元二次方程(1-2k）x²-√kx-1=0有实数根,则k的取值范围是? 若关于X的一元二次方程x²-kx+25=0有两个相等的实数根,则K=（ ） 若一元二次方程2X（KX-4）-X²+6=0无实数根,K的最小值为多少?为什么?A-1 B2 C3 D4