一道高一函数的小题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 02:16:35
一道高一函数的小题
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一道高一函数的小题
一道高一函数的小题

一道高一函数的小题
先将函数化为顶点式f(x)=x^2+x+a=(x+1/2)^2+a-1/4
可知此函数是开口向上,顶点在(-1/2,a-1/4)的抛物线
因为有值f(m)<0,所以判定a-1/4<0,所以a<1/4,a有正负,这不假
f（x）开口向上,则f(x)的值也是有正有负
但这道题要考虑到两个根之间的距离|x2-x1|,这个距离大于1,则f(m+1)可能有正有负,如果小于1,则f（m+1）必为正（因为m和m+1只有在两个根之间才能为负,如果距离小于等于1,则m+1直接超出两根之间了,超出两个根之间必定是正）
根据求根公式,|x2-x1|=√1-4a
因为a-1/4<0,即4a-1<0,则1-4a>0,若1/4>a>0,则√1-4a<1,这样,f(m+1)必为正,如果a<0,则,√1-4a>1,则f(m+1)就可能有正有负了
于是答案选D

A 百分之一百对 步骤太烦了不写了

由m^2+m+a<0 则M+A<0 （M+1)^2+M+1+A=M^2+3*M+2+A=M^2+M+A+2*(M+A)<0

D

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