如图,三角形ABC是等边三角形,延长BC到点D,延长BA到点E,使BD=AE,连接DE,CE,猜想CE和DE有何关系,并证明你的猜想.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 08:59:00
如图,三角形ABC是等边三角形,延长BC到点D,延长BA到点E,使BD=AE,连接DE,CE,猜想CE和DE有何关系,并证明你的猜想.
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如图,三角形ABC是等边三角形,延长BC到点D,延长BA到点E,使BD=AE,连接DE,CE,猜想CE和DE有何关系,并证明你的猜想.
如图,三角形ABC是等边三角形,延长BC到点D,延长BA到点E,使BD=AE,连接DE,CE,猜想CE和DE有何关系,并证明你的猜想.

如图,三角形ABC是等边三角形,延长BC到点D,延长BA到点E,使BD=AE,连接DE,CE,猜想CE和DE有何关系,并证明你的猜想.
延长CD到F,使DF=BC,连结EF
∵AE=BD
∴AE=CF
∵△ABC为正三角形
∴BE=BF,∠B=60°
∴△EBF为等边三角形
∴∠F=60°,EF=EB
在△EBC和△EFD中
EB=EF
∠B=∠F
BC=DF
∴△EBC≌△EFD(SAS)
∴EC=ED

楼主，相等
做DF//CA交BE于C，则DF//AC，则角BFD=60°，BFD是等边三角形，
因为AE=BD,BF=BD,则有EF=AB=AC,AE=BD=FD,角EFD=角EAC,所以所以三角形EFD全等于EAC,所以CE=DE

如图,三角形ABC是等边三角形,D为BC延长线上的一点,CE平分角ACD,BD-=CE求证三角形DAE是等边三角形 如图,已知三角形ABC为等边三角形,点D为BC延长线上的一点,角ACE等于60度,CE=BD,求证三角形ADE是等边三角形. 如图已知三角形ABC是等边三角形,延长BC到D延长BA到E,使AE=BD试探究三角形CED的形状 并给予证明 如图,三角形ABC是等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,使AE＝BD,求证：EC＝ED 如图,三角形ABC是等边三角形,延长bc至d使bc=cd连接ad作ch垂直ad于h,求证:CH等于二 如图,三角形ABC是等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA的延长线上,且BD=CE=AF.三角形DEF也是等边三角 如图,三角形ABC是等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA的延长线上,且BD=CE=AF.三角形DEF也是等边三角 如图,三角形ABC是等边三角形,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,且CE=CD,求角BDE的度数 已知如图,三角形ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至点E,使CE=CD.求证：角E=角CBD 如图,三角形ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE=CD.求证：角E=角CBD 已知:如图,三角形ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC到E,使CE=CD,求证:BD=DE 如图,三角形abc是等边三角形,d点是ac的中点,延长bc到e,使ce=cd,说明：bm=em 如图,在等边三角形abc中,d是ac的中点,e为bc延长线上一点,且db＝de.求证：三角形dce是等腰三角形 如图,三角形abc是等边三角形,D点是AC的中点,延长BC到E,使得CE=CD.求证BM=EM 如图10,已知三角形ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC到点E,使CE=CD.试说明BD=DE 如图,三角形abc是等边三角形,bd是中点,延长bc到e,使ce＝cd .求证 点d在线段be得垂直平分线上. 如图,三角形ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE=CD.求证DB=DE. 如图,三角形ABC 是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,.使CE＝CD.求证DB＝DE