求椭圆x^2/16+y^2/4=1上点到点A(0,3)距离的最大最小值并求得取得最值时点坐标

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 18:00:10
求椭圆x^2/16+y^2/4=1上点到点A(0,3)距离的最大最小值并求得取得最值时点坐标
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求椭圆x^2/16+y^2/4=1上点到点A(0,3)距离的最大最小值并求得取得最值时点坐标
求椭圆x^2/16+y^2/4=1上点到点A(0,3)距离的最大最小值并求得取得最值时点坐标

求椭圆x^2/16+y^2/4=1上点到点A(0,3)距离的最大最小值并求得取得最值时点坐标
用三角换元
设椭圆上一点P坐标为(4cosa,2sina),a属于[0,2派)
则PA^2=(4cosa)^2+(2sina-3)^2=-12sin^a-12sina+25
=-12(sina+0.5)^2+28
当sina=1时,PA^2有最小值,=1,即PA=1
此时a=90度,P坐标为(0,1)
当sina=-0.5时,PA^2有最大值,=28,即PA=2根号7
此时a=210度或330度,P坐标为(-0.5,-0.5根号3)或(-0.5,0.5根号3)

高2数学(椭圆)若椭圆C:x^2/16+y^2/m=1(m>0)的焦距和椭圆 x^2/8+y^2/4=1的焦距相等,求椭圆C的方程. 椭圆x^2/16+y^2/9=1求2x+3y的最大值 设椭圆x^2/16+y^2/4=1,则椭圆的焦距|F1F2|等于 已知P(x,y)在椭圆x平方+y平方/4=1上,求2x+y的最大值 求以椭圆X^2/12+Y^2/16=1的焦点为顶点,且与椭圆离心率相同的椭圆标准方程.备注;求详解,. 椭圆x^2/4+y^/3=1,p是椭圆上动点,Q（0,1/2）,求PQ最大值 用matlab求椭圆周长,数值积分法.椭圆形式如下：x^2/4+y^2/9=1 化简椭圆方程2x的平方+4y的平方=1求该椭圆的焦点坐标 椭圆内接矩形最大值问题已知椭圆x^2/25+y^2/16=1,求其内接矩形的最大值.1:设点M(x,y)在椭圆上.则S=4xy 求以椭圆x^2/12+y^2/16=1的焦点为顶点,且与椭圆离心率相同的椭圆标准方程 设椭圆C通过P(根号6,-3)且与椭圆x^2/4+y^2/10=1有相同的焦点,求椭圆C的方程 已知P(x,y)是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一个动点,求4x/5+3Y/4的最大值 已知一椭圆与椭圆x²/9+y²/4=1有相同的焦点,并经过点（3,-2）,.求这个椭圆的方程 已知一椭圆与椭圆x²/9+y²/4=1有相同的焦点,并经过（3,-2）,.求这个椭圆的方程 椭圆x^2/25+y^2/9=1,P(x,y)为椭圆上任一点,求X*Y,2X+Y的最大最小值 4x^2+5y^2=1椭圆问题题是4x^2+5y^2=1 求椭圆焦点 长轴 短轴长 已知椭圆4x^2+y^2=1及直线y=x+m,求椭圆截得的最长弦所在的直线方程． 求与椭圆x^2/16+y^2/4=1有相同的焦点,且过点p(根号5,-根号6)的椭圆的标准方程