设f(x)连续,(积分下限-a,上限a)积分x^4[f(x)-f(-x)]dx=________(a>0)

设f(x)连续,(积分下限-a,上限a)积分x^4[f(x)-f(-x)]dx=________(a>0) 设f(x)在区间[a,b]上连续,证明∫上限a,下限b.f(x)dx=∫上限a,下限bf(a+b-x)dx. 高数定积分证明题,求证：若f(x)在负无穷到正无穷内连续且为偶函数,则定积分(上限a,下限-a)f(x)dx=2定积分(上限a下限0)f(x)dx 设f(x)在[a,b]上连续,且F(x)=积分号x->a (x-t)f(t)dt,x属于[a,b],求F(x)的n阶导.a为积分下限F(x)=∫(x-t)f(t)dt,定积分的上限为x,下限为a 若函数f(x)连续,且F(X)的导数等于f(x),求∫f(t+a)dt,其中积分上限是x,积分下限是0, f(x+t)dt积分上限为x,积分下限为a的定积分为 证明定积分等式!f（x）在[1,a^2](a>1)上连续求证：∫x^3f(x^2)dx(上限a下限1)=1/2∫xf(x)dx(上限a^2下限1) 设f(x)>0且单调减少,证明：f(x)的积分（下限为a,上限为+无穷）与f(x)乘(sinx)^2的积分（下限为a,上限为+无穷）的敛散性相同 设f(x) 在[a,b] 上连续,证明∫(下限为a,上限为b)f(x)=(b-a)∫(下限为0,上限为1)f[a+(b-a)x]dx, 如果函数f(x)在区间[a,b]上连续且定积分{上限a,下限b}f(x)dx=0,证明在[a,b]上至少 设f(x)在【0,+∞)连续,limf(x)=A(当x-->+∞),求证lim∫(0积分下限到x的积分上限)f(t)dt（当x-->+∞）第二问求证lim∫(0到1)f(nx)dx=a(当n-->∞)也就是设计变上限积分的问题 不定积分[d积分(x-t)f'(t)dt]/dx 积分上限x下限a详细过程? ∫(上限A,下限B)dX∫(上限B,下限C)f(x,y)dY交换积分次序后是什么∫(上限1,下限0)dX∫(上限1,下限0)f(x,y)dY交换积分次序后是什么 上限b下限a求f'(2x)dx的定积分求定积分 设f（x）在「a,b」上连续且f（x）＞0,F（x）=定积分（上限x下限a）f（t）dt+定积分（上限x下限b）1／f（t）dt,证明F'（x）大于等于2,方程F（x）=0在（a,b）内有且只有一根 设f(x)是偶函数,即f(-x)=f(x),用定积分的几何意义说明下式成立：∫上限a,下限-a f(x)dx=2∫上限a,下限设f(x)是偶函数,即f(-x)=f(x),用定积分的几何意义说明下式成立：∫上限a,下限-a f(x)dx=2∫上限a, 设f(2x+a)=xe^(x/b),求定积分∫(上限a+2b下限y)f(t)dt 上限是x,下限是a的f(x)dx的定积分怎么求导?