(1-4分之1)×(1-9分之1)×(1-16分之1)×.×(1-81分之1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 10:19:39
(1-4分之1)×(1-9分之1)×(1-16分之1)×.×(1-81分之1)
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(1-4分之1)×(1-9分之1)×(1-16分之1)×.×(1-81分之1)
(1-4分之1)×(1-9分之1)×(1-16分之1)×.×(1-81分之1)

(1-4分之1)×(1-9分之1)×(1-16分之1)×.×(1-81分之1)
解:(1-1/4)(1-1/9).(1-1/81)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...(1-1/8)(1+1/8)(1-1/9)(1+1/9)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*...7/8*9/8*8/9*10/9
观察有很多项约掉了,最后得:
=1/2*10/9=5/9
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