作业帮直线y=kx+b与圆x²+y²=4交于A,B两点,记△AOB的面积为S(其中O为坐标原点)(1)当k=0,0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 13:47:56
直线y=kx+b与圆x²+y²=4交于A,B两点,记△AOB的面积为S(其中O为坐标原点)(1)当k=0,0
直线y=kx+b与圆x²+y²=4交于A,B两点,记△AOB的面积为S(其中O为坐标原点)
(1)当k=0,0
直线y=kx+b与圆x²+y²=4交于A,B两点,记△AOB的面积为S(其中O为坐标原点)(1)当k=0,0
圆心(0,0)到直线kx-y+b=0的距离d=|b|/√(k^+1),
(1)d=b,|AB|=2√(4-d^),
S=(1/2)d|AB|=√[b^(4-b^)]
（1）题意得x²=4-b²，x1+x2=0 x2x1=b²-4，|x1-x2|=根号【4（4-b²】=2根号（4-b²）
∴S=1/2|x1-x2|*b=b*根号（4-b²）<=1/2(b²+4-b²）=2 即S最大值为2
（2）题意得 （k²+1）x²+2kbx+（b...
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（1）题意得x²=4-b²，x1+x2=0 x2x1=b²-4，|x1-x2|=根号【4（4-b²】=2根号（4-b²）
∴S=1/2|x1-x2|*b=b*根号（4-b²）<=1/2(b²+4-b²）=2 即S最大值为2
（2）题意得 （k²+1）x²+2kbx+（b²-4）=0
x1+x2=-2kb/(k²+1） x1x2=(b²-4)/(k²+1）|x1-x2|=2/(k²+1)根号（4k²-b²+4）
∴S=1/2|x1-x2|b即2/(k²+1)根号（4k²-4+4）=1
解得k=-2-根号3或者k=2+根号3
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1、当k=0时，AB=2*√(4-b²);∴S=1/2*2*√(4-b²)=√(4-b²);又∵0
圆心(0,0)到直线kx-y+b=0的距离d=|b|/√(k^+1),
(1)d=b,|AB|=2√(4-d^),
S=(1/2)d|AB|=√[b^(4-b^)]<=2,
当b^=2,b=√2时取等号，
∴S的最大值=2.
（2）d=2/√(k^+1),
|AB|=2√(4-d^)=4√[k^/(k^+1)],
S=(1/2)d|AB|=4...
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圆心(0,0)到直线kx-y+b=0的距离d=|b|/√(k^+1),
(1)d=b,|AB|=2√(4-d^),
S=(1/2)d|AB|=√[b^(4-b^)]<=2,
当b^=2,b=√2时取等号，
∴S的最大值=2.
（2）d=2/√(k^+1),
|AB|=2√(4-d^)=4√[k^/(k^+1)],
S=(1/2)d|AB|=4|k|/(k^+1)=1,
∴k^-4|k|+1=0,
∴|k|=2土√3，
∴k=2土√3，或-2土√3.
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